Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания a и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания равным b. ( желательно картинкой)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Картинка в этой задаче действительно желательна.

Объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Площадь основания - это площадь правильного треугольника со стороной а.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4
Высоту призмы найдем из прямоугольного треугольника,
катеты в котором- высота призмы и высота треугольника=основания,
а гипотенуза - данное в условии расстояние b от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания.
Высота правильного треугольника находится по формуле
h=а√3):2
Высоту призмы найдем по теореме Пифагора:
Н= √(b²-h²)=√(b²-3а²:4)

V= (a²√3):4)·√(b²-3а²:4)

Хороший ответ

19 декабря 2022 06:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На каждой стороне параллелограмма во внешнюю сторону построен квадрат. Докажите, что центры этих квадратов являются вершинами квадрата... 1)верно ли, что все грани наклонной призмы - параллелограммы? 2)верно ли, что если две смежные боковые грани призмы перпендикулярны к плоскости основа... Площади боковых граней пря- мого параллелепипеда равны 60 и 100 см2, а диагонали ос- нования - 8 и 4v13 см. най- дите объем параллелепипеда. С рисунко... Как найти синус угла? если известно, что катеты равны 6 и 8. гипотенуза не известна... Решите задания по готовому чертежу. Распределите по группам ответы и условия заданий. Условия заданий: 4/3 0,75 0,6 0,8 Ответы: Найдите sin A....