Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания a и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания равным b. ( желательно картинкой)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Картинка в этой задаче действительно желательна.

Объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Площадь основания - это площадь правильного треугольника со стороной а.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4
Высоту призмы найдем из прямоугольного треугольника,
катеты в котором- высота призмы и высота треугольника=основания,
а гипотенуза - данное в условии расстояние b от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания.
Высота правильного треугольника находится по формуле
h=а√3):2
Высоту призмы найдем по теореме Пифагора:
Н= √(b²-h²)=√(b²-3а²:4)

V= (a²√3):4)·√(b²-3а²:4)

Хороший ответ

19 декабря 2022 06:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сформулируйте утверждение, обратное следующему: "Если один из смежных углов-острый, то другой-тупой"... Внешние углы треугольника относятся как 3:5:7.Найдите меньший из внутренних углов треугольника.... Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты... Треугольник LMN,вписанный в окружность,делит ее на три дуги.Вычисли угол LON и углы треугольника LMN,если даны два центральных угла:∢LOM=140° и ∢MON=1... Объясните какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой...