В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 10√2, 45°

Объяснение:
a = 6, b = 8, c = 10.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
$d=\sqrt+b^+c^}$
d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2
AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.
ΔС₁АС: ∠С₁СА = 90°,
sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒
α = 45°

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Требуется покрасить помещение в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами:70мх40 мх5м. Сколько банок краски потребуется, чтобы покрасить всё по... Свойства четырехугольников... Основание прямой четырехугольной призмы abcda1b1c1d1 прямоугольник abcd, в котором ab=5, ad=11^1/2 (одиннадцать под корнем). Расстояние между прямыми... Боковая сторона трапеции равна 7 и 12 см Чему равен периметр трапеции если в нее можно вписать окружность... Найдите сумму углов отмеченных на рисунке 33...