В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 10√2, 45°

Объяснение:
a = 6, b = 8, c = 10.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
$d=\sqrt+b^+c^}$
d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2
AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.
ΔС₁АС: ∠С₁СА = 90°,
sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒
α = 45°

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов , угол B равен 30 градусов . BC=6 корней из 2 . Найдите AC... Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 30° и 80° соответственно... Нужно доказать что треугольники равны, по 2 признаку равенства треугольников... ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Дано: AB = 3, AD = 4, BB1 = 12. Найдите AC1.... В прямоугольнике одна сторона равна 96 , а диагональ равна 100. найти площадь прямоугольника....