В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 10√2, 45°

Объяснение:
a = 6, b = 8, c = 10.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
$d=\sqrt+b^+c^}$
d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2
AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.
ΔС₁АС: ∠С₁СА = 90°,
sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒
α = 45°

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан куб ABCDA1B1C1D1 объема 27. Укажите неверное утверждение: а) Расстояние от прямой AB1 дл плоскости DD1C1C равно 3; б) Прямые BC и AB1 перпендик... Основание пирамиды - ромб с тупым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площать полной поверхности пирамиды, если её вы... Высота трапеции равна 5 ,площадь равна 15 .Найдите среднюю линию трапеции... 8 класс Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.... О треугольнике авс известно, что длины сторон ав, ВС, ас, и диаметр вписанной окружности являются последовательными членами арифметической прогрессии....