На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 30см²
Объяснение:
Высота ВН общая для треугольников АВС, АВD и BDC.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты.
Ѕ(ABC):S(BCD)=AC:DC
Примем площадь ∆ BCD равной x ⇒
48:х=(6+10):10 => 480=16х ⇒ х=30 см²
Ответ: Ѕ(BCD)=30 см²
Тот же результат получим из отношения площадей треугольников АВС и BCD, выраженных по формуле S=a•h/2

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

BH- высота равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, проведённая к гипотенузе. Найдите углы треугольника ABH.... в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см а один из катетов 9см ,найдите периметр треугольника... Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.... вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 3√3. найдите радиус вписанной окружности... На окружности с центром в точке О по порядку отмечены 4 точки: C, G, K, Z. Найди периметр получившегося четырёхугольника, если CZ || GK; CZ = GK, ради...