Периметр правильного шестиугольника равен 120. Найдите диаметр описанной около этого шестиугольника окружности.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

D (диаметр) = 2 * R (радиус)
R = x : ( 2 * sin a/2 ) , Значит D = ( 2 * x ) : ( 2 * sin a/2 ) , где
x - сторона шестиугольника = P (периметр) : 6 = 120 : 6 = 20
a - центральный угол шестиугольника = 360* (градусов) : 6 = 60* (градусов)
D = ( 2 * 20 ) : ( 2 * sin 60/2 ) = 40 : ( 2 * sin 30 ) = 40 : ( 2 * 0,5 ) = 40 : 1 = 40
Ответ: 40.

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:34

Megamozg

2205

P₆=120 -периметр шестиугольника
P₆=6a
6a=120
a=120:6=20 -сторона шестиугольника
R₆=а=20-диаметр окружности описанной около правильного шестиугольника
D=2R₆=2*20=40-диметр окружности описанной около правильного шестиугольника

27 декабря 2022 23:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте BD и пересекающая сторону ВС в точке Р; ВМ=5 см, ВР= 8 см, ВС=24 с... Как найти градусную меру угла?... Построить угол 60 градусов... Углы ∠DEF и ∠MEF-смежные Луч EK-биссектриса ∠DEF; ∠KEF на 78° меньше (∠ MEF) Найти ∠ DEF и ∠MEF... 1.определение равных треугольников 2. признаки равенства треугольников...