Периметр правильного шестиугольника равен 120. Найдите диаметр описанной около этого шестиугольника окружности.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

D (диаметр) = 2 * R (радиус)
R = x : ( 2 * sin a/2 ) , Значит D = ( 2 * x ) : ( 2 * sin a/2 ) , где
x - сторона шестиугольника = P (периметр) : 6 = 120 : 6 = 20
a - центральный угол шестиугольника = 360* (градусов) : 6 = 60* (градусов)
D = ( 2 * 20 ) : ( 2 * sin 60/2 ) = 40 : ( 2 * sin 30 ) = 40 : ( 2 * 0,5 ) = 40 : 1 = 40
Ответ: 40.

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:34

Megamozg

2205

P₆=120 -периметр шестиугольника
P₆=6a
6a=120
a=120:6=20 -сторона шестиугольника
R₆=а=20-диаметр окружности описанной около правильного шестиугольника
D=2R₆=2*20=40-диметр окружности описанной около правильного шестиугольника

27 декабря 2022 23:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Какая фигура называется треугольником? 2. Как обозначается треугольник? 3. Что называется медианой треугольника? 4. Что называется биссектрисой тре... Определение многогранника,его элементы,примеры.... Укажите равные треугольники и признак равенства, с помощью которого доказывается их равенство... В треугольнике  АВС AD, BF  и  CE  – медианы.  При параллельном переносе точка  F  отображается на точку  D ,... Длина гипотенузы треугольника ABC будет равна....2-ой рисунок...