Периметр правильного шестиугольника равен 120. Найдите диаметр описанной около этого шестиугольника окружности.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

D (диаметр) = 2 * R (радиус)
R = x : ( 2 * sin a/2 ) , Значит D = ( 2 * x ) : ( 2 * sin a/2 ) , где
x - сторона шестиугольника = P (периметр) : 6 = 120 : 6 = 20
a - центральный угол шестиугольника = 360* (градусов) : 6 = 60* (градусов)
D = ( 2 * 20 ) : ( 2 * sin 60/2 ) = 40 : ( 2 * sin 30 ) = 40 : ( 2 * 0,5 ) = 40 : 1 = 40
Ответ: 40.

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:34

Megamozg

2205

P₆=120 -периметр шестиугольника
P₆=6a
6a=120
a=120:6=20 -сторона шестиугольника
R₆=а=20-диаметр окружности описанной около правильного шестиугольника
D=2R₆=2*20=40-диметр окружности описанной около правильного шестиугольника

27 декабря 2022 23:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Укажите номера верных утверждений. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны... Окружность задана уравнением (х+6)^2+( y −1)^2=10. Какие из точек лежат на окружности? *несколько правильных ответов  А (—3; 0) В (—5; -2... Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе , разбивает его на треугольника с периметрами 8 и 9. Найти стороны треугольника.... Дано: ABC - прям. треугольник. угол С=90. BA= 50 Найти катеты BC и AC по теореме Пифагора... Докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны....