Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=16, а сторона BC в 1,6 раза меньше стороны AB.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим четырехугольник КРСВ.
Угол КРС+КРС=180º по свойству суммы противоположных углов вписанного четырехгольника.
Но угол КРА+КРС=180º как смежные. ⇒
угол КРА=углу КВС
Треугольники АКР и АВС подобны по двум равным углам:
угол А у них общий. угол КРА=углу КВС⇒
АР:АВ=КР:ВС
АВ=1,6 ВС
16:1,6 ВС=КР:ВС
КР=10

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK,KD через векторы a=AB и b=AD... Найти периметр трапеции ABCD,если известно, что AD=15... Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой... На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D.... Найдите угол между биссектрисами смежных углов..помогите решить...