Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
25 декабря 2022 23:57
745
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=16, а сторона BC в 1,6 раза меньше стороны AB.
1
ответ
Рассмотрим четырехугольник КРСВ.
Угол КРС+КРС=180º по свойству суммы противоположных углов вписанного четырехгольника.
Но угол КРА+КРС=180º как смежные. ⇒
угол КРА=углу КВС
Треугольники АКР и АВС подобны по двум равным углам:
угол А у них общий. угол КРА=углу КВС⇒
АР:АВ=КР:ВС
АВ=1,6 ВС
16:1,6 ВС=КР:ВС
КР=10
Угол КРС+КРС=180º по свойству суммы противоположных углов вписанного четырехгольника.
Но угол КРА+КРС=180º как смежные. ⇒
угол КРА=углу КВС
Треугольники АКР и АВС подобны по двум равным углам:
угол А у них общий. угол КРА=углу КВС⇒
АР:АВ=КР:ВС
АВ=1,6 ВС
16:1,6 ВС=КР:ВС
КР=10

0
·
Хороший ответ
27 декабря 2022 23:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)? *один правильн...
Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = СВ = 5, DB = 5√5....
Помогите пожалуйста с геометрией!!! Докажите равенство прямоугольных треугольников(а,б,в, они по цветам).Пожалуйста подробно......
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8.Найдите наибольшую среднюю линию треугольника...
Найдите площадь квадрата ,описанного вокруг окружности радиуса 7...