Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в... Приведите подобные слагаемые: а) 3m+2m+4m; б) 1/2a+1/3a-1/6a; в) 0,9 b-1,3b+0,7b; д) 1/12m-1/4m-1/3m.... Из двух сел,расстояние между которыми равно 20 км,одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения.н... В классе, в котором учится Маша, 26 учащихся. На класс купили 26 кексов: «Фисташка-малина>> - 6 штук, «Манго-маракуйя» - 5 штук, > - 8 штук,... Решить уравнение (tgx-5)*(2cosx-1)=0...