Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

( C-34 вынесение общего множителя за скобки) Вариант 1. Вынесите общий множитель за скобки: а)2а-4 б)3x-2x^2+x^3 в)p^2q+pq^2 г)5m^2b-10mb д)6x*(х-y)+y... Cos2x+sin^2x=0,25 + отобрать корни на отрезке [3pi;9pi/2]... чтобы успеть к отходу поезда, группа туристов должна пройти 22 км. до станции за 6, 5 часов. Туристы решили двигаться в следующем режиме: сначала идти... Log3(x-1)≤2 срочно пожалуйста!!!!!!... Рост человека 5 футов 2 дюйма .Выразите его рост в см ,если 1 фут равен 0,305 метров ,а 1 дюйм равен 2,54 см .Результат округлите до целого числа см....