Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Алгебра 7 класс макарычев... (2-x)^5 разложение бинома... В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 5 с карамелью, 3 с орехами и 2 без начинки. Коля наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятнос... У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найди... В треугольнике ABC AB= 3 см, BC= 7 см AC=5 см треугольник ABC и треугольник A1B1C1 подобны. Найдите стороны B1C1 и A1C1, если A1B1 = 9см ПОМОГИТЕЕ...