Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

A) Решите уравнение б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку... Tg (x/2 - π\3) = -√3... Сумма цифр двузначного числа равна 11. если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число.... в записи 52*2* замените звездочки цифрами,так чтобы полученное число делилось на 36.Укажите все возможные решения. Напишите решение к этой задаче... (x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0 Срочно нужна помощь...