Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Спасайте пожалуйста :) ВЫЧИСЛИТЬ sin(П/4-a) , если sin a= корень из 2/3 и П/2 < a < П... Две сходственные стороны подобных треугольников относятся как 2:3,сумма их площадей равна 260см².Чему равна площадь большего треугольника.... Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что площа... 1.Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN || MF 2. Отрезок АД - биссектриса треугольника&... Сократите дробь 15x^7y^5/6ab ; 18ab-6b/6ab ; a^2-1/3a+3 пожалуйста !!!!!!!!!!!!!!!!!!...