Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Постройте график линейной функции: 1)y=2/3x-4; 2)y=2x+6... Найдите значение выражения (4,9⋅10^− 3)(4⋅10^− 2)... Помогите , очень важно log2(x²-4)-3log2(x+2/x-2)>2... Диаметрально противоположные точки это как?... Расстояние от Венеры до Солнца равно 108.2 млн км. В каком случае записана эта же величина? 1) 1,082*10^9 км 2) 1,082*10^8 км 3) 1,082*10^7 км 4) 1...