Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

На экзамене 25 билетов ,Костя не выучил 4 из них .Найдите вероятность того ,что ему попадется выученный билет .... Cos x =- √2/2 решить... Умножение дробей.подскажите как умножать дроби... Найти точку пересечения графика функций:у=2х-1,у=5-х... На координатной прямой отмечены числа p, q и t. ___t___q____0____p отметьте верные утверждения: 1. t+q+p > 0 2. (q-t) * p > 0 3. q2 * (p+t)...