Лучшие помощники
26 декабря 2022 00:36
425

Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ
Посмотреть ответы
2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо 4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;
k є Z
либо sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n; n є Z
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 00:36
Остались вопросы?
Найти нужный