Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько градусов повысилась температура осколка за время полета, если считать, что вся потеря механической энергии пошла на нагревание осколка?Можете пожалуйста написать с полным решением, дано и объяснить

Дано:
h = 500м
g = 10 м/с^2
v = 50 м/с
c = 500 Дж/ кг * °С
Найти:
Дельта t - ?

Решение:
Q = Eп - Ек (1)

Еп = mgh
Ек = mv² / 2
Q = cmΔt (c = 500 Дж / кг * °С)
Подставляем формулы в первое выражение (1)

cmΔt = mgh - (mv² / 2), домножаем дробь на 2, сокращаем m
2cΔt = 2gh - v²
Δt = (2gh - v²) / 2c = (2 * 10 * 500 - 50²) / 2 * 500 = 7500 / 1000 = 7,5°С

Ответ: на 7,5°С нагрелся осколок