Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
26 декабря 2022 02:06
301
Доказать теорему если диагонали параллелограмма перпендикулярны , то этот параллелограмм - ромб
1
ответ
Дано: AB ║ CD; BC ║ DA; AC ⊥ BD.
Доказать: ABCD - ромб.
Решение:AC ∩ BD = O.
AO = OC и BO = OD т.к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения на два равных отрезка.
Диагонали перпендикулярны, поэтому ΔABO, ΔBCO, ΔCDO и ΔDAO - прямоугольные, эти треугольники равны по двум катетам BO = OD и AO = OC. У равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому их гипотенузы равны, а именно AB = BC = CD = DA. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом, что и требовалось доказать.
Доказать: ABCD - ромб.
Решение:AC ∩ BD = O.
AO = OC и BO = OD т.к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения на два равных отрезка.
Диагонали перпендикулярны, поэтому ΔABO, ΔBCO, ΔCDO и ΔDAO - прямоугольные, эти треугольники равны по двум катетам BO = OD и AO = OC. У равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому их гипотенузы равны, а именно AB = BC = CD = DA. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 02:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Решите, пожалуйста: Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника....
Вопросы для повторения к главе 3 геометрия 7 класс скажите ответы пожалуйста...
1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 2 Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треуголь...
1)Вычислите cos 150 градусов, sin 135, ctg 120. 2 Найдите площадь треугольника АБС если БС= 3см, АБ= 18 ,угол Б=135 градусам...
У прямоугольника 2 оси симметрии и это его диагонали или это серединные перпендикуляры его сторон...
Все предметы