Решите уравнение log2(7+6x)=log2(7-6x)+2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Log₂(7 + 6x) = log₂(7 - 6x) + 2
ОДЗ
7+6х > 0; => x > - 7/6;
7-6x > 0; => x < 7/6;
- 7/6 < x < 7/6
Решение
log₂(7 + 6x) = log₂(7 - 6x) + log₂4
log₂(7 + 6x) = log₂ ((7 - 6x) *4)
(7 + 6x) = 4 * (7 - 6x)
7 + 6x = 28 - 24x
24x + 6x = 28 - 7
30x = 21
x = 21/30 = 7/10 = 0,7
х = 0,7 (удовлетворяет ОДЗ)
Проверка
log₂(7 + 6*0,7) = log₂(7 - 6*0,7) + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + iog₂4
log₂ 11,2 = log₂ (2,8 *4)
log₂ 11,2 = log₂ 11,2
11,2 = 11,2
Ответ х = 0,7

Хороший ответ

28 декабря 2022 02:13

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую десятичную дробь можно получить из чисел 1, 5 и 6?... Выполните умножение: 6,3 * 7; 8,35 * 3 9,6 * 8 1,5 *20 0,7 * 40... Работая в поле до обеда,тракторист проехал на тракторе 70 км.а после обеда на 15 км меньше.Сколько топлива израсходовал тракторист за весь день если н... Как можно посетить 10 Downing Street?... Что означает выражение '1 4 умножить на 4 9'?...