Решите уравнение log2(7+6x)=log2(7-6x)+2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Log₂(7 + 6x) = log₂(7 - 6x) + 2
ОДЗ
7+6х > 0; => x > - 7/6;
7-6x > 0; => x < 7/6;
- 7/6 < x < 7/6
Решение
log₂(7 + 6x) = log₂(7 - 6x) + log₂4
log₂(7 + 6x) = log₂ ((7 - 6x) *4)
(7 + 6x) = 4 * (7 - 6x)
7 + 6x = 28 - 24x
24x + 6x = 28 - 7
30x = 21
x = 21/30 = 7/10 = 0,7
х = 0,7 (удовлетворяет ОДЗ)
Проверка
log₂(7 + 6*0,7) = log₂(7 - 6*0,7) + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + iog₂4
log₂ 11,2 = log₂ (2,8 *4)
log₂ 11,2 = log₂ 11,2
11,2 = 11,2
Ответ х = 0,7

Хороший ответ

28 декабря 2022 02:13

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Помогите с 8-ым номером плиз... На рисунке изображены три прямые. Чему равен угол x? A)70; Б)75; В)80; г)85; д)90... Что означает число 10 в минус 23 степени?... Какие слова с непроверяемой гласной в корне часто используются в песнях?... решите уравнение. 6 7/8-(у+1/12)=3 5/6, ( 3 8/21+k)-5 12/21=2 4/7...