Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 декабря 2022 02:13
1791
Решите уравнение log2(7+6x)=log2(7-6x)+2
1
ответ
Log₂(7 + 6x) = log₂(7 - 6x) + 2
ОДЗ
7+6х > 0; => x > - 7/6;
7-6x > 0; => x < 7/6;
- 7/6 < x < 7/6
Решение
log₂(7 + 6x) = log₂(7 - 6x) + log₂4
log₂(7 + 6x) = log₂ ((7 - 6x) *4)
(7 + 6x) = 4 * (7 - 6x)
7 + 6x = 28 - 24x
24x + 6x = 28 - 7
30x = 21
x = 21/30 = 7/10 = 0,7
х = 0,7 (удовлетворяет ОДЗ)
Проверка
log₂(7 + 6*0,7) = log₂(7 - 6*0,7) + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + iog₂4
log₂ 11,2 = log₂ (2,8 *4)
log₂ 11,2 = log₂ 11,2
11,2 = 11,2
Ответ х = 0,7
ОДЗ
7+6х > 0; => x > - 7/6;
7-6x > 0; => x < 7/6;
- 7/6 < x < 7/6
Решение
log₂(7 + 6x) = log₂(7 - 6x) + log₂4
log₂(7 + 6x) = log₂ ((7 - 6x) *4)
(7 + 6x) = 4 * (7 - 6x)
7 + 6x = 28 - 24x
24x + 6x = 28 - 7
30x = 21
x = 21/30 = 7/10 = 0,7
х = 0,7 (удовлетворяет ОДЗ)
Проверка
log₂(7 + 6*0,7) = log₂(7 - 6*0,7) + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + 2
log₂ 11,2 = log₂ 2,8 + iog₂4
log₂ 11,2 = log₂ (2,8 *4)
log₂ 11,2 = log₂ 11,2
11,2 = 11,2
Ответ х = 0,7
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 02:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое количество ампер проходит через провод при напряжении 100 вольт?...
Какое решение имеет пример '10 3 2'?...
Как начался день горожанина?...
Точка движется в плоскости XOY. Вектор г, модуль которого равен 2 м, направлен под углом 135 к оси Х. Чему равны проекции вектора г на оси Хи Y?...
исследовать и построить график функции y=1/4x⁴-3/4x² По плану...