Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

на рисунке 68 показан цветок построенный с помощью циркуля. а) Объясните как этот рисунок получен Из рисунка 67. б) Придумайте свой рисунок цветка вып... Докажите, что если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плос кости . Дано... Какое число будет результатом умножения 199 на 81?... Проведи прямую так, чтобы она проходила через точку А.Сколько таких прямых можно провести?... Составьте числовое выражение и найдите его значение 1)сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506 2)частное суммы и разности чисел 48 и 16 3)произведен...