Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Вычислить экстремулы функций 1). y=х⁴-4х³+4х² 2). у=х³-21/2 х²+30х+15 3). у=х³+3х²+1... юбка, блузка и пиджак стоят 1680 руб. Стоимость блузки составляет 40% от стоимости пиджака и 2÷7 стоимости юбки. Какова стоимость каждой вещи? Во скол... Рыцарю нужно добраться до замка через 3 рва. Чтобы их преодолеть, нужно над каждым построить мост. Собери мост из нескольких частей. 2/3 Получить при... Что пишетмя первым? Абсцисс или ординат?... Запиши выражение и найди их значение к числу 10 прибавить разность чисел 7 и 5 решение...