Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1685

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите с помощью уравнения задачу номер 274 ваня задумал число если к этому числу прибавить 27 из полученной суммы вычесть 14 то получится число 36 ка... Какое количество метров кубических в 10 см кубических?... В 21 ч. со станции отправился поезд со скоростью 72 км/ч.В 3 ч ночи он сделал остановку.Сколько километров прошёл поезд до этой остановки? Пожалуйста... Что было на спине у свиньи?... Реши уравнение 3(х+2)-7(6-х)/4,=5(х+1)/3 и найди значение х³+6 Заранее спасибо...