Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно число секунд в 1 сутках?... Добрый вечер. Кто-нибудь знает решение задачи 2099 в учебнике Узорова и Нефёдова 2500 задач по математике 1-4 классы? собрали 320 кг картофеля и 960кг... в прямоугольном треугольнике авс гипотенуза ав равна 44 см угол в равен 30 сн высота треугольника... из 20 кг кедровых орехов можно получить 5 кг масла.сколько кедровых орехов надо взять чтобы получилось 20 кг масла?... Какое количество минут в 0 и 4 часах?...