Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько джоулей в одном мегаджоуле?... How do you say '1 сентября' in English?... Какой результат вычисления выражения '10 1 lg 5'?... верста, сажень и аршин - это старинные меры длины. 1 верста - это 1 км 67 м и 500 саженей, или 1500 аршин. Сколько метров в 1 сажени?... Луч DF проходит между сторонами угла EDK. Найдите угол FDK , усли угол EDK =38° , угол EDF =29°...