Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В каких областях используется единица '1 кн в н'?... Чем закончился день вельможи?... ВСЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 ЗАПИСАНЫ В ОДИН РЯД. СКОЛЬКО РАЗ ПОВТОРЯЕТСЯ В ЭТОМ РЯДУ ЦИФРА 0, ЦИФРА 1 ЦИФРА 5 ЦИФРА 7 ЦИФРА 9... опрос: Какое значение скорости было указано в задании "100 метров в секунду"?... Какое значение имеет функция sin(x) при x = -pi/2?...