Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Пусть (с/a+b) +(a/b+c)+ (b/c+a) = 2 a+b+c=10 . Чему равно (1/a+b) + (1/ b+c) + (1/c+a) ?... Как решать дроби? Вообще не умею решать дроби! Очень нужно!... Как интерпретировать задание "1 8x 4"?... Найди формулу деления с остатком и объясни, что обозначают входящие в неё буквы. Как называются остальные формулы? Объясни их смысл. Какие ещё формулы... У племени папуасов было 26 свитков золота, 22 редких жемчужин и 23 стеклянных бус. Они могут обменять у белых людей слиток золота и жемчужину на одни...