Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие виды одежды и обуви подходят для зимы?... Как перевести 100 квадратных сантиметров в квадратные сантиметры?... Какие числа указаны в задании?... Какие слова из списка являются существительными?... Футбольное поле на стадионе обычно отделено от трибун беговыми дорожками. Размеры футбольного поля 110 м и 75 м, ширина беговой дорожки 4 м. Найдите п...