Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

дано : ∆DCE , FE- биссектриса, FC- 13 см, найти растение от F до E (FK)... если к числу прибавить его последнюю цифр, то получится 5574, а если предпоследнюю то 5573. Что это за число?... What is the English equivalent of '10 35'?... Что весит на 1000 раз меньше, чем 1 тонна?... Чему равна величина 1 градуса широты в километрах?...