Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

на остановки из троллейбуса вышло 15 пассажиров а вошло 8,на следующей вышло 6 пассажиров а вошло 12 сколько пассажиров было в троллейбусе до 1 остано... Дима и олег купили открытки по одинаковой цене череж... Число x округлили до тысячных, полученные число округлили до сотых, и полученное округлили до десятых. Получили 0,6. какое наименьшее значение могло п... What is the education system like in Moscow?... Какое количество минут проходит за 1 час, если в сутках 2400 минут?...