Сторона правильного треугольника вписанного в окружность с радиусом R, равна: а)R корень из 2, б) R корень из 3, в) R

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Соединим центр (точку О) вписанной окружности с вершинами правильного треугольника. Рассмотрим ΔАОВ. АО=ВО=R, ∠АОВ=180°-30°-30°=120°, АВ=а.
По теореме косинусов:

$a^2=R^2+R^2-2\cdot R\cdot R\cdot cos120^\circ \\\\a^2=2R^2+2R^2cos60^\circ \\\\a^2=2R^2(1+ \frac )\\\\a^2=2R^2\cdot \frac\\\\a^2=3R^2\\\\a=R\sqrt3$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

в классе 12 учеников изучают французский язык что составляет 2/5 всех учеников класса.Сколько учеников в классе... упростить отношение величин 35м/28м . 45кг/36кг. 420км/720км. 450т/540т. 320ч/48ч. 480мин/840 мин. это дроби.... Почему нельзя делить на 0?... На рисунке изображён огород. На каждый ар (100 м2) нужно 4 кг удобрений. Сколько удобрения потребуется на данный участок? Можно писать по действиям)... Найдите длину окружности, если длина ее радиуса равна 5 см, 3,5м...