Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:
V=2500 м³
m₀=400 кг
t₁=7°C; T₁=7+273=280K
t₂=77°C; T₂=77+273=350K
ρ=1.2 кг/м³
Найти: m
Решение:
Масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρV. После нагрева стала m₂.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
$pV= \frac RT$
$m= \frac$
Значит (давление и объем не меняются):
$m_1= \frac \\ 
m_2= \frac$
Разделив m₂ на m₁, получаем
$\frac = \frac \\ 
m_2=\frac=\frac{\rho VT_1}$
Выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке и груза
F=m₀g+m₂g+mg
По закону Архимеда
F=ρgV
Тогда
m₀g+m₂g+mg=ρgV
m₀+m₂+m=ρV
m=ρV-m₀-m₂=ρV-m₀-ρVT₁/T₂=ρV(1-T₁/T₂)-m₀
m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг)
Ответ: 200 кг

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

СРОЧНО ПОМОГИТЕ С ТЕСТОМ ПО ФИЗИКЕ! 1. Определи абсолютную влажность в помещении объёмом 11 м³, если в нём содержится водяной пар массой 116 г. Ответ... Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к'Солнцу? Масса Меркурия составляет 1/18 массы Земли, а расположен он... Под действием тормозящей силы в 150 кН тормозной путь поезда массой 150 т составил 50 м. До начала торможения поезд имел скорость?... Роман сел в поезд и уснул, как только поезд тронулся от вокзала. за время, пока Роман спал, поезд преодооел расстояние от Москвы до Ярославоя равное 2... Велосипедист ехал треть пути с скоростью 5 м/с, а остальной путь со скоростью 2 м/с. Какова его средняя скорость...