Решите неравенство 6^x+(1/6)^x > 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

6^x+(1/6)^x > 2
6^x+1/(6^x) > 2
Пусть 6^x=t>0
Тогда t+1/t>2
Умножим обе части неравенства на t>0:
t^2+1>2t
t^2-2t+1>0
(t-1)^2>0 - выполняется для всех t, кроме t=1
Тогда 6^x≠1, x≠0.
Таким образом, x∈(-∞;0)∪(0;+∞)

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Вычислите: а) sin 0 градусов + 2 cos 60градусов; б) tg 60 град * sin 60 град * ctg 30 град; в) 4 sin 90 град - 3 cos 180град; г) 3 сtg 90 град - 3 sin... На изготовление 425 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 525 таких же деталей. Изв... 1)2/(x^2-4)+(x-4)/(x^2+2x)=1/(x^2-2x) 2)7x/(x^2+2x-15) - 2 = 4/(x-3) 3)(x^2+x-11)^2 - (x-3)(x+4)=1 помогите пожалуйста... Сократите дробь 2x^2-5x-12 дробная черта x^2-16... 2sin^2x-5cosx+1=0 решить уравнение...