2sin^2x-5cosx+1=0 решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$2sin ^ x-5cosx+1=0\\2(1-cos ^ x)-5cosx+1=0\\2-2cos ^ x-5cosx+1=0\\-2cos ^ x-5cosx+3=0\\cosx=t\\-1 \leq t \leq 1\\- 2t^ -5t+3=0/*(-1)\\2t ^ +5t-3=0\\D=25+24=49\\ \sqrt =7\\t _ = \frac{-5+7} = \frac \\t _ = \frac{-5-7} =-3 \\ \\ cosx= \frac \\\\\\x=+- \frac{ \pi } +2 \pi n$

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:13

DevAdmin

1720

$2sin^2x-5cosx+1=0 \\ 2(1-cos^2x)-5cosx+1=0 \\ 2-2cos^2x-5cosx+1=0 \\ -2cos^2x-5cosx+3=0|*(-1) \\ 2cos^2x+5cosx-3=0 \\ D=25-4*2*(-3)=25+24=49 \\ \\ cosx= \frac{-5+7} = \frac ~~~~~~~~~~~~~~cosx= \frac{-5-7} =-3$

$-1 \leq cosx \leq 1$ , поэтому уравнение $cosx=-3$ решений не имеет.

Решаем только первое:

$cosx= \frac \\ x=б \frac{ \pi } +2 \pi k$

Ответ: $б \frac{ \pi } +2 \pi k$

4 апреля 2023 10:13

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Корень из 2х+5 - корень из х+6 = 1 решите уравнение... Решите уравнение 1)13x-10=7x+2 ,2)19-15(x-2)=26-8x N2 В первой корзине лежало в 4 раза больше грибов,чем во второй .Когда в первую корзину положили... 2sin(π+x)*sin(π/2+x)=sinx Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [3π;9π\2]... Камень брошен вниз с высоты 6м.Высота h на которой находиться камень во время падения,зависит от времени t: h(t)=6-5t-t в квадрате.Сколько секунд каме... ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=3*10 в минус шестой степени . параллельно с конденсатором...