Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

ОДЗ: $1-x\ne0\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\, x\ne 1$
Упростим нашу функцию:
$\displaystyle y=\frac{(x^2+4)(x-1)} =-x^2-4$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз.

У=кх - прямая, которая проходит через точку (0;0)

При k=±4 и k=-5 имеют ровно одну общую точку

Можно еще сделать так, если на графику трудно определить:
$kx=-x^2-4\\ x^2+kx+4=0\\ D=b^2-4ac=k^2-16$
Если D=0, то уравнение имеет 1 действительный корень
$k^2-16=0\\ k=\pm 4$

Теперь случай, когда х = 1(так как в ОДЗ не входит)
$1+k+4=0\\ k=-5$

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

на продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD=AC и точка A находится между точками B и D. На... Найдите a, b, c квадратичной функции y=ax2+bx=c,зная, что этот график пересекает ось Oy в точке (0;-5) и имеет ровно одну общую точку (2;0) с осью Ox.... Действия с факториалами , помогите пожалуйста :) Говорят, что легко, но я все никак не пойму... Чему равен арксинус 1\2?... лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за всё это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость л...