Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

ОДЗ: $1-x\ne0\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\, x\ne 1$
Упростим нашу функцию:
$\displaystyle y=\frac{(x^2+4)(x-1)} =-x^2-4$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз.

У=кх - прямая, которая проходит через точку (0;0)

При k=±4 и k=-5 имеют ровно одну общую точку

Можно еще сделать так, если на графику трудно определить:
$kx=-x^2-4\\ x^2+kx+4=0\\ D=b^2-4ac=k^2-16$
Если D=0, то уравнение имеет 1 действительный корень
$k^2-16=0\\ k=\pm 4$

Теперь случай, когда х = 1(так как в ОДЗ не входит)
$1+k+4=0\\ k=-5$

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Последовательность задана формулой an= 70/(n+1).Сколько членов в этой последовательности больше 6? Ребята,как это решить?... 2^2х + 14·2^х + 1 – 29 = 0... Решите уравнение f`(x)=0 , если f(x)=1/3*x^3-3/2*x^2+2x-1... Плата за телефон составляет 320 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за... Выберите верное утверждение 1)около любого четырехугольника можно описать окружность 2)в треугольнике не может быть двух прямых углов 3)в треуголь...