Докажите что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Характеристическое свойство биссектрисы угла: точка лежит на биссектрисе тогда и только тогда, когда она равноудалена от сторон угла.

Если AA_1, BB_1 и CC_1 - биссектрисы углов треугольника и I - точка пересечения AA_1 и BB_1, то эта точка равноудалена от AB и AC, так как она лежит на первой биссектрисе, и равноудалена от BA и BC, так как она лежит на второй биссектрисе. Следовательно, она равноудалена от сторон CA и CB и поэтому она лежит на третьей биссектрисе. Доказательство завершено

Хороший ответ

28 декабря 2022 08:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги:... Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,чтобы облицевать ими часть стены,имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м... Как определить по 3 сторонам тип треугольника . Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный . Можно ли составить уравнение без теоремы косинусов ?... начертите неразвернутый угол.Отметьте точки А, B,C, и D так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка CD лежали вне угла.... В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирам...