Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 декабря 2022 08:10
647
Докажите что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке
1
ответ
Характеристическое свойство биссектрисы угла: точка лежит на биссектрисе тогда и только тогда, когда она равноудалена от сторон угла.
Если AA_1, BB_1 и CC_1 - биссектрисы углов треугольника и I - точка пересечения AA_1 и BB_1, то эта точка равноудалена от AB и AC, так как она лежит на первой биссектрисе, и равноудалена от BA и BC, так как она лежит на второй биссектрисе. Следовательно, она равноудалена от сторон CA и CB и поэтому она лежит на третьей биссектрисе. Доказательство завершено
Если AA_1, BB_1 и CC_1 - биссектрисы углов треугольника и I - точка пересечения AA_1 и BB_1, то эта точка равноудалена от AB и AC, так как она лежит на первой биссектрисе, и равноудалена от BA и BC, так как она лежит на второй биссектрисе. Следовательно, она равноудалена от сторон CA и CB и поэтому она лежит на третьей биссектрисе. Доказательство завершено
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 08:10
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
высота bd прямоугольного треугольника abc равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18 см Найти AB и cos A...
В тетраэдре ABCD DO-перпендикуляр к плоскости ABC. Докажите , что если ребра DA , DB и DC образуют одинаковые углы с плоскостью ABC, то точка O- центр...
Помогите пожалуйста!!!!!! Стороны оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды 4 см и 2 см, высота 1 см. Найдите площадь боковой поверхности...
Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды является равносторонним треугольником, площадь которого равна 6 корней из 3 см2. найдите объе...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S стороны основания которой 6, а боковые ребра равны 12. Точка Е принад...