Докажите что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Характеристическое свойство биссектрисы угла: точка лежит на биссектрисе тогда и только тогда, когда она равноудалена от сторон угла.

Если AA_1, BB_1 и CC_1 - биссектрисы углов треугольника и I - точка пересечения AA_1 и BB_1, то эта точка равноудалена от AB и AC, так как она лежит на первой биссектрисе, и равноудалена от BA и BC, так как она лежит на второй биссектрисе. Следовательно, она равноудалена от сторон CA и CB и поэтому она лежит на третьей биссектрисе. Доказательство завершено

Хороший ответ

28 декабря 2022 08:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь круга, радиус которого равен 2.1 см? Помогите срочно... Биссектриса BD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, AB=9 см. Найдите периметр треугольника ABC... Верно ли что Если прямая перпендикулярна двум сторонам треугольника, то она перпендикулярна плоскости треугольника... Помогите пожалуйста! 1. Прямая PQ параллельна плоскости . От точек P и Q к плоскости проведены ⊥ и ⊥ . Известно, что PQ = = 10,3 см. Определ... в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции, е...