Утром перед восходом солнца виден серп луны. Увеличится или уменьшится его ширина на следующие сутки?

Зависит от того, в какой части луны серп.
Луна вращается ПРОТИВ часовой стрелки,

Представь новолуние - это когда диск Луны тёмный.

Затем она "уходит" влево, и справа появляется серп растущей Луны (рога серпа направлены влево - мысленно приставь к концам рогов палочку, получится буква "Р" - "растет").

То же самое перед новолунием -- серп напоминает букву С ("Спадает, Стареет").

Если серп в левой части Луны -- завтра он будет меньше, если в правой части, завтра он будет больше