Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
26 декабря 2022 09:14
307
Покажите как любой треугольник можно разрезать на 4 равных треугольника
2
ответа
Примерно вот по такой схема можно все разрезать
Фото приложила
Фото приложила
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/f961f-1f961f-c96a0d769f64.jpg)
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 09:14
Есть треугольник ΔABC.
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
5) ∠A'C'B' = ∠AB'C', ∠A'B'C' = ∠AC'B' (накрест лежащие углы), значит, ΔAC'B' = ΔA'B'C'.
6) Так как ∠AC'B' + ∠AB'C' + ∠C'AB' = 180° и ∠AC'B' + ∠A'C'B' + ∠A'C'B = 180°, то ∠C'A'B' = ∠C'AB' = ∠A'C'B. ∠B'C'A' = ∠C'A'B (накрест лежащие углы). По этим двум равенствам ΔB'C'A' = ΔBA'C'.
7) Для ΔCA'B' аналогично.
Мы разбили треугольник на 4 равных треугольника.
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
5) ∠A'C'B' = ∠AB'C', ∠A'B'C' = ∠AC'B' (накрест лежащие углы), значит, ΔAC'B' = ΔA'B'C'.
6) Так как ∠AC'B' + ∠AB'C' + ∠C'AB' = 180° и ∠AC'B' + ∠A'C'B' + ∠A'C'B = 180°, то ∠C'A'B' = ∠C'AB' = ∠A'C'B. ∠B'C'A' = ∠C'A'B (накрест лежащие углы). По этим двум равенствам ΔB'C'A' = ΔBA'C'.
7) Для ΔCA'B' аналогично.
Мы разбили треугольник на 4 равных треугольника.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/ccab0e78da4b73a33-9a476a6.jpg)
0
28 декабря 2022 09:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Автомобиль проехал s км.со скоростью 65 км/ч .Сколько времени автомобиль был в пути?...
Какое количество единиц обозначает выражение '1 тыс ед'?...
Какие значения принимают логарифмы числа 12 по основаниям 2 и 6?...
Сколько секунд в одном часе в одних сутках в году закончи вычисления...
Какое значение будет иметь выражение 0 * 16?...