Дан шестиугольник A1A2A3A4A5A6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1,попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что
диагонали А1А4 и А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке. Блин срочняк надо, помогите плиз!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит четырехугольник А₁А₂А₄А₅ - параллелограмм. У параллелограмма есть центр симметрии, который находится в точке пересечения диагоналей. Тогда О - середина отрезков А₁А₄ и А₂А₅.
Аналогично для четырехугольника А₂А₃А₅А₆ точка О - середина отрезков А₂А₅ и А₃А₆. Значит диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке.

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диоганали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника ,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника... Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусам, а радиус круга равен 12см.Помогите с чертежом... 1.В трапеции ABCD на большем основании AD отмечена точка M так,что AM=3см,CM=2см, угол BAD= углу BCM.Найдите длины сторон AB и BC. 2.В трапеции ABCD у... Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1) В(-1;2;3)С(8;-4;9)Найдите координаты вектора ВМ,если ВМ-медиана треугольника... Какое наименьшее число граней может иметь призма?...