Дан шестиугольник A1A2A3A4A5A6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1,попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что
диагонали А1А4 и А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке. Блин срочняк надо, помогите плиз!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит четырехугольник А₁А₂А₄А₅ - параллелограмм. У параллелограмма есть центр симметрии, который находится в точке пересечения диагоналей. Тогда О - середина отрезков А₁А₄ и А₂А₅.
Аналогично для четырехугольника А₂А₃А₅А₆ точка О - середина отрезков А₂А₅ и А₃А₆. Значит диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке.

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC AB=6 см, BC=8 см.Через середину стороны AC проведены прямые, параллельные сторонам AB и BC.Найдите периметр образовавшегося четырёх... Найдите острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.... Дано: АВ || DE Доказать угол1+угол2=угол3 Чертеж прилагается Помогите пожалуйста, а то 2 выйдет за четверть(((... Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна d, и образует со сторон угол альфа. Высота пирамиды равна h. Найти объём пирамиды... Плоскости равнобедренного треугольника AKB и прямоугольного треугольника ACB образуют прямой двугранный угол. Какое будет расстояние CK, если KA=KB=CA...