Дан шестиугольник A1A2A3A4A5A6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1,попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что
диагонали А1А4 и А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке. Блин срочняк надо, помогите плиз!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит четырехугольник А₁А₂А₄А₅ - параллелограмм. У параллелограмма есть центр симметрии, который находится в точке пересечения диагоналей. Тогда О - середина отрезков А₁А₄ и А₂А₅.
Аналогично для четырехугольника А₂А₃А₅А₆ точка О - середина отрезков А₂А₅ и А₃А₆. Значит диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке.

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Трапеция вписана в окружность, центр которой лежит на большой стороне. Диагональ трапеции равна 8, а высота 4,8. Найдите радиус описанной окружности.... Углы DEF и MEF-смежные, луч EK-биссектриcа угла DEF,угол KEF в 4 раза меньше угла MEF.Найдите углы DEF и MEF. Помогите оч срочно.... 3. Пусть и В - углы треугольника. Известно, что 36° S a S 55°, 101° < B < 102°. Оцените величину третьего угла.... конус вписан в шар, диаметр основания конуса равен радиусу шара. объем конуса равен 6 найдите объем шара... Даны стороны треугольников PQR и ABC; PQ=16см, QR=20см, PR=28см и AB=12см, BC=15см, AC=21см. Найдите отношение площадей этих треугольников...