Дан шестиугольник A1A2A3A4A5A6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1,попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что
диагонали А1А4 и А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке. Блин срочняк надо, помогите плиз!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит четырехугольник А₁А₂А₄А₅ - параллелограмм. У параллелограмма есть центр симметрии, который находится в точке пересечения диагоналей. Тогда О - середина отрезков А₁А₄ и А₂А₅.
Аналогично для четырехугольника А₂А₃А₅А₆ точка О - середина отрезков А₂А₅ и А₃А₆. Значит диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке.

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В прямоугольном треука высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треука равна 6, найти... Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 12 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) распо... Угол В при основании ВС равнобедренного треугольника АВС равен 80°. Биссектриса угла, смежного с углом АВС, пересекает луч АС в точ- ке F, а точка... Помогите решить задачу по геометрии... Одна из сторон параллелограмма в 6 раз больше другой ,а его периметр равен 84 см.Найдите стороны параллелограмма...