Дан клетчатый прямоугольник. Назовем соседними две клетки, имеющие общую сторону. Посчитаем количество клеток, у которых ровно четыре соседних по стороне клетки. Их оказалось 31. Сколько клеток с тремя соседними клетками?

Ответ:Число 29 - простое, т.е оно делится только на 1 и само себя, значит рядов с клетками, вокруг которых будет еще одна соседняя клетка, будет только один. Клетки, вокруг которых только три соседние клетки, прижаты к стенкам прямоугольника. Остаются лишь клетки, вокруг которых 2 соседние клетки, это угловые клетки. Вот таблица для лучшего понимания: плюсы находятся в нужных нам клетках.

Пошаговое объяснение:
Таким образом, получаем сумму из двух рядов по 29 клеток, прибавляя к ним еще по одной, находящихся на меньших сторонах прямоугольника:

29 * 2 + 2 = 60(клеток)

Ответ: 60 клеток с тремя соседними клетками в прямоугольнике 31х3.