Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=16, а сторона BC в 1,6 раза меньше стороны AB.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим четырехугольник КРСВ.
Угол КРС+КРС=180º по свойству суммы противоположных углов вписанного четырехгольника.
Но угол КРА+КРС=180º как смежные. ⇒
угол КРА=углу КВС
Треугольники АКР и АВС подобны по двум равным углам:
угол А у них общий. угол КРА=углу КВС⇒
АР:АВ=КР:ВС
АВ=1,6 ВС
16:1,6 ВС=КР:ВС
КР=10

Хороший ответ

28 декабря 2022 22:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Напишите теорему Фалеса и доказательство этой теоремы пожалуйста... решите пожалуйста. нет не дано, не найти, есть только рисунок и начало решения.... Как найти полупериметр?... Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.... Один из углов равнобедренного треугольника равен 96* .найдите два других угла...