Лучшие помощники

v.petrogradov

Алгебра

26 декабря 2022 23:24

7965

Cos2x+sin^2x=0,25 + отобрать корни на отрезке [3pi;9pi/2]

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Распишем cos2x как 1-2sin²x

1-2sin²x+sin²x=0,25
-sin²x=-0,75
sin²x=0,75
sin²x= $\frac$
sinx= $\sqrt{\frac}$
sinx= $\frac{\sqrt}$
sinx=a
x=(-1) $^$ arcsina+πn n принадлежит z
x=(-1) $^$ · $\frac{\pi}$ +πn n принадлежит z

sinx= $\frac{\sqrt}$
x= $\frac{\pi}+2\pi$ n n принадлежит z
x= $\frac$ +2πn n принадлежит z

К твоему отрезку принадлежит только первый корень
x=(-1) $^$ · $\frac{\pi}$ +πn n принадлежит z

Хороший ответ

28 декабря 2022 23:24

DevAdmin

1720

$\cos2x+\sin^2x=0.25;$

$\cos^2x-\sin^2x+\sin^2x=\frac;$

$\cos^2x=\frac;$

$a)\ \cosx=\frac; b)\ \cosx=-\frac;$

$a)\ \cosx=\frac;$

$x=\pm\arccos\frac+2\pi n,\ n\in Z;$

$x=\pm\frac{\pi}+2\pi n,\ n\in Z;$

$b)\ \cosx=-\frac;$

$x=\pm\arccos(-\frac)+2\pi n,\ n\in Z;$

$x=\pm (\pi-\frac{\pi})+2\pi n,\ n\in Z;$

$x=\pm\frac+2\pi n,\ n\in Z;$

Отбор корней на отрезке: $[3\pi; \frac ];$

$a)\ x = \pm\frac{\pi}+2\pi n;$
$1)\ x=\frac{\pi}+2\pi n, n(Z;$
$3\pi\leq\frac{\pi}+2\pi n\leq\frac;$

$3\leq\frac+2n\leq\frac;$

$3-\frac\leq 2n \leq \frac-\frac;$

$\frac\leq 2n \leq \frac;$

$16\leq12n\leq25;$
$n=2;$
$x=\frac{\pi}+2\pi\bullet2= \frac;$

$2)\ x=-\frac{\pi}+2\pi n,\ n\in Z;$

$3\pi \leq-\frac{\pi}+2\pi n\leq\frac;$

$3\leq-\frac+2n\leq\frac;$

$20\leq12n\leq29;$
$n=2;$
$x=-\frac{\pi}+2\pi\bullet2 = -\frac{\pi}+4\pi = \frac;$

$b)\ x=\pm \frac=2\pi n,\ n\in Z;$

$1)\ x=\frac+2\pi n,\ n\in Z;$

$3\pi\leq\frac+2\pi n\leq\frac;$

$3\leq\frac+2n\leq\frac;$

$18\leq4+12n\leq\27;$

$14\leq12n\leq23;$
нет таких $n\in Z.$

$2)\ x=-\frac+2\pi n,\ n\in Z;$

$3\pi\leq-\frac+2\pi n\leq\frac;$

$3\leq-\frac+2 n\leq\frac;$

$22\leq12n\leq31;$
$n= 2;$

$x=-\frac+2\pi*2=-\frac+4\pi=\frac;$

Ответ: $1)x=б\frac{\pi}+2\pi n,$ $x=б\frac+2\pi n,\ n\in Z;$
$2)\ x=\frac,$
$x=\frac,$
$x=\frac.$

28 декабря 2022 23:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Sin(x-Pi/2) это cоsx или -cosx.Как определить?... Математика. 9 класс. Вариант MA 1990603 3 4 Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 18 000 рублей магази... Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?... При каком значении x значения выражений 2x-1 и 3x+9 равны? (решение)... В фирме такси в данный момент свободно 20 машин:2 черных,4 желтых и 14 зеленых. По вызову выехала одна из машин,случайно оказавшаяся ближе всего к зак...