Решите неравенство 6^x+(1/6)^x > 2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

6^x+(1/6)^x > 2
6^x+1/(6^x) > 2
Пусть 6^x=t>0
Тогда t+1/t>2
Умножим обе части неравенства на t>0:
t^2+1>2t
t^2-2t+1>0
(t-1)^2>0 - выполняется для всех t, кроме t=1
Тогда 6^x≠1, x≠0.
Таким образом, x∈(-∞;0)∪(0;+∞)

Хороший ответ

28 декабря 2022 23:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Скорость... Как построить углы arcsin 1/3; π-arcsin 1/3?... Построить график функции у=х2. Определите по графику значение аргумента, при котором значение функции равно 4.... Пачка сливочного масла стоит 46 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?... Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счёт 500 р. Сколько рублей удет на этом сёте через год, если никаких о...