числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на одну пятую. найдите эту дробь

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.
Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, упростим.
(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
Эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5

Хороший ответ

29 декабря 2022 01:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Упростить выражение Cos(a-b)-2sinasinb, если а+b=π... 1) √125 ВЫЧИСЛИТЬ √5 2) упростить выражение а)3√8+√2-3√18 б) (√5-√2) в квадрате в) (2-√3)(2+√3) 3) вынести множитель из-под знака корня: √8а... Скорый поезд проходит в час на 10 км больше почтового. Известно, что скорый поезд проходит 160 км на 2 ч быстрее, чем почтовый проходит 180 км. Найдит... Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 36*6(в n степени) 1) 6(в степени n+2) 2) 6(в степени n+3) 3) 36(в степени n)... Sin 20 cos 5 - cos 20 sin 5 / cos 10 cos 5 - sin 10 sin 5 =? упростить выражение...