В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы и делит треугольник на два равнобедренных.
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°

Хороший ответ

29 декабря 2022 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты AC = 9 BC= 12. Найдите медиану CK этого треугольника. ... Нужно придумать задачу по геометрии 7 класс помогите пожалуйста)... ите пожалуйста ! Острый угол Острый угол Острый угол ... Сколько осей симметрии имеет квадрат?ответ подтвердите чертежом... Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 9 см, а расстояние между параллельными прямыми a и c равно 74 см. Определи взаимное расположение пр...