В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы и делит треугольник на два равнобедренных.
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°

Хороший ответ

29 декабря 2022 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов , угол B равен 45 градусов . BC=3√2 Найдите AC... 4. Как обозначают угол на чертеже! 5. Что такое развернутый угол? 6. Как разделить угол на две части?... На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D. Найди AB, если сторона клетки равна 9 см.... Определите географические координаты Санкт-Петербург Кейптаун Канберра... https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/4f1b1763c8c92594-2cc3468d.png...