В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы и делит треугольник на два равнобедренных.
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°

Хороший ответ

29 декабря 2022 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.... Чем отличается пирамида от тетраидэра простым языком (не пишите ответы с вики или с ответы маил ру)... точка C лежит на прямой AB, а точка D не лежит на этой прямой .Точка E лежит на прямой AD .Доказать, что плоскость ABD и плоскость CDB совпадают"... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ГЕОМЕТРІЯ... Дан треугольник ABC. Угол A = 90 Градусов, AB = 12 см BC = 20 см. Найди тангенс угла B....