В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы и делит треугольник на два равнобедренных.
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°

Хороший ответ

29 декабря 2022 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1 задача. Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса? 2 задача. Высота конуса равна 6 м. А ди... Вневписанная в треугольник АВС окружность касается его боковой стороны и продолжения основания АС. Докажите, что радиус этой окружности равен высоте В... Высота конуса равна 4 см, а диаметр основания – 6 см. Найдите образующую.... 1. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите длину окружности, если... Площадь сечения шара плоскостью равна 20 п , а расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4. Найти обьем шара...