В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы и делит треугольник на два равнобедренных.
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°

Хороший ответ

29 декабря 2022 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

средние линии треугольников относятся как 2 к 2 к 4, а P треугольника равен 45см.найдите стороны треугольника... Какое отображение плоскости называется поворотом... Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?... Высота правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 10 см. Сторона её основания равна 12 см. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, содержащей прямую A... Найдите сумму углов выпуклого 13 угольника. ПОЙЖАЛУСТА ОЧЕНЬ НАДО,У МЕНЯ НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ:(...