Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 02:52
1020
Горизонтальный пружинный маятник, изображенный на рисунке, совершает свободные колебания. Какие величины, характеризующие это движение (амплитуда, частота, период, скорость, сила, под действием которой совершаются колебания), являются постоянными, а какие — переменными? (Трение не учитывайте.

1
ответ
Раз трение отсутствует, то колебания являются незатухающими, то есть, амплитуда (максимальное отклонение от положения равновесия) неизменна.
Период колебаний пружинного маятника, как известно, равен:
T = 2π √[m/k].
Так как масса груза и жесткость пружины есть величины постоянные, то период колебаний неизменен. Следовательно, неизменна и частота колебаний (v = 1/T).
Сила, под действием которой совершаются колебания, - это сила упругости. Она, согласно закону Гука, равна Fупр = k Δx, где Δx - деформация пружины. Величина Δx, разумеется, в ходе колебаний изменяется, а, следовательно, изменяется и сила.
Напишем закон сохранения энергии для колеблющегося тела:
(k A²)/2 = (m v²)/2 + (k Δx²)/2 - максимальная потенциальная энергия деформированной пружины переходит в кинетическую энергию груза и также в потенциальную энергию деформированной пружины.
Нетрудно сообразить, что из этого уравнения следует, что скорость является также переменной величиной и зависит от величины деформации пружины.
кстати, не сразу вспомнил про формулу периода пружинного маятника, и потому ринулся в "чуть" не ту сторону, из-за чего в конечном счете случайно вывел эту самую формулу. забавно, в общем, получилось. краткую версию моего вывода прикрепляю
Период колебаний пружинного маятника, как известно, равен:
T = 2π √[m/k].
Так как масса груза и жесткость пружины есть величины постоянные, то период колебаний неизменен. Следовательно, неизменна и частота колебаний (v = 1/T).
Сила, под действием которой совершаются колебания, - это сила упругости. Она, согласно закону Гука, равна Fупр = k Δx, где Δx - деформация пружины. Величина Δx, разумеется, в ходе колебаний изменяется, а, следовательно, изменяется и сила.
Напишем закон сохранения энергии для колеблющегося тела:
(k A²)/2 = (m v²)/2 + (k Δx²)/2 - максимальная потенциальная энергия деформированной пружины переходит в кинетическую энергию груза и также в потенциальную энергию деформированной пружины.
Нетрудно сообразить, что из этого уравнения следует, что скорость является также переменной величиной и зависит от величины деформации пружины.
кстати, не сразу вспомнил про формулу периода пружинного маятника, и потому ринулся в "чуть" не ту сторону, из-за чего в конечном счете случайно вывел эту самую формулу. забавно, в общем, получилось. краткую версию моего вывода прикрепляю

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 02:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Встряхните медицинский термометр. Почему показание столбика ртути начинает падать?...
определите напряженность электрического поля плоского конденсатора если растояние между пластинами 2мм, а напряжение 220В...
Человек нажимает на лопату силой 600 Н. Какое давление оказывает лопата на почву, если ширина ее лезвия 20 см, а толщина режущего края 0,5 мм? Зачем л...
В чем состоит принцип действия камеры Вильсона (коротко)...
Поезд ехал четверть пути со скоростью 50 км/ч, а остальной путь со скорость 80 км/ч. Какова его средняя скорость...