периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найти диагональ этого треугольника. ПРОШУ ПОДРОБНО!!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Pabcd = 2(a + b) = 34
Sabcd = a·b = 60 система уравнений

a + b = 17
ab = 60

b = 17 - a
a(17 - a) = 60 решаем второе уравнение

a² - 17a + 60 = 0
D = 289 - 240 = 49
a = (17 - 7)/2 = 5 или a = (17 + 7)/2 = 12
b = 12 b = 5

Пусть АВ = 5 см, ВС = 12 см.
ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора
АС = √(АВ² + ВС²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Хороший ответ

29 декабря 2022 02:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D.... Чему равно угл А, С, ВОС... В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,8 см, длина боковой стороны — 21,6 см. Определи углы этого тр... С точностью до одного градуса найдите величину острых углов египетского треугольника... Сторона треугольника равна 29, а высота, проведенная к этой стороне, равна 12. Найдите площадь треугольника...