Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
27 декабря 2022 06:25
1208
Найдите точку максимума функции: у = ln(x+5)^5 - 5x
1
ответ
Y = ln(x+5)^5 - 5x
Берем первую производную:
y' = 1/(x+5)^5 * 5(x+5)^4 - 5 = 5/(x+5) - 5
Так как нас интересует экстремум, то ищем такие иксы, в которых производная равна нулю: y'=0 => 5/(x+5) - 5 =0
Решив это уравнение, получаем: x=-4
Осталось проверить является ли эта точка максимумом. Если это так, то значения производной в точках, лежащих слева от x=-4 положительны, а справа - отрицательны
Пусть это будут точки x=-4.5 и x=0
f'(-4.5) = 5/(-4.5+5) - 5 = 10 - 5 = 5>0; f'(0) = 5/(0+5) - 5 = 1 - 5 = -4 <0
=> x=-4 - точка максимума
Берем первую производную:
y' = 1/(x+5)^5 * 5(x+5)^4 - 5 = 5/(x+5) - 5
Так как нас интересует экстремум, то ищем такие иксы, в которых производная равна нулю: y'=0 => 5/(x+5) - 5 =0
Решив это уравнение, получаем: x=-4
Осталось проверить является ли эта точка максимумом. Если это так, то значения производной в точках, лежащих слева от x=-4 положительны, а справа - отрицательны
Пусть это будут точки x=-4.5 и x=0
f'(-4.5) = 5/(-4.5+5) - 5 = 10 - 5 = 5>0; f'(0) = 5/(0+5) - 5 = 1 - 5 = -4 <0
=> x=-4 - точка максимума
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 06:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Раскрыть скобки (х+3)в квадрате...
7 в степени 2х-1 разделить на 49 в степени х разделить на х...
Плиточник должен уложить 300 м2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м2 в день больше чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наме...
Решите графически систему уравнений. х+2у=6 и х-4у=0....
Замок Персиваля имел квадратную форму. Однажды Персиваль решил расширить свои владения и добавил к замку квадратную пристройку. В результате периметр...
Все предметы