Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 декабря 2022 07:42
1077
Пять чисел удовлетворяют неравенствам 0 <=a1 <=a2 <=a3 <= a4 <=a5. Сумма чисел равна 10. Найти надо наибольшее значение суммы a2+a3. (и почему меньше не может быть).Знак "<=" это меньше или равно.
1
ответ
Понятно, что при а1, равном нулю, значение суммы (а2 + а3) может быть больше, нежели при а1 > 0. Поэтому будем считать, что
а2 + а3 + а4 + а5 = 10, откуда
а4 + а5 = 10 - (а2 + а3)
При этом, исходя из условий,
а2 + а3 ≤ а4 + а5 или
а2 + а3 ≤ 10 - (а2 + а3), из чего
2*(а2 + а3) ≤ 10;
а2 + а3 ≤ 5.
Понятно, что свой максимум сумма (а2 + а3) достигнет при равенстве ее пяти.
Таким образом, наибольшим возможным значением суммы второго и третьего числа является 5.
Ну и иллюстрация с возможными значениями переменных:
а1 = 0;
а2 = 2,5;
а3 = 2,5;
а4 = 2,5;
а5 = 2,5.
(0 + 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5) = 10.
0 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5.
а2 + а3 + а4 + а5 = 10, откуда
а4 + а5 = 10 - (а2 + а3)
При этом, исходя из условий,
а2 + а3 ≤ а4 + а5 или
а2 + а3 ≤ 10 - (а2 + а3), из чего
2*(а2 + а3) ≤ 10;
а2 + а3 ≤ 5.
Понятно, что свой максимум сумма (а2 + а3) достигнет при равенстве ее пяти.
Таким образом, наибольшим возможным значением суммы второго и третьего числа является 5.
Ну и иллюстрация с возможными значениями переменных:
а1 = 0;
а2 = 2,5;
а3 = 2,5;
а4 = 2,5;
а5 = 2,5.
(0 + 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5) = 10.
0 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5.
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 07:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В школе открыты две спортивные секции: по футболу и по лёгкой атлетике. Заниматься можно только в одной из них Число школьников, занимающихся в секции...
Как решить выражение '10 минус 5 степени'?...
Построй три разных прямоугольника, содержащие по 16 клеток. Обозначь эти прямоугольники буквами. Периметр прямоугольника ________равен _______ клеткам...
Какое число стоит на третьей позиции в данном задании?...
Как обыграть мудреца с 20 шарами ,чтобы последний шар забрал он. Брать можно от 1 до 4 шаров...
Все предметы