Найдите абсциссу точки касанияпрямая y=-x+4 является касательной к графику функции
y=x^3+x^2-x+4

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Прямая $y=-x+4$ является касательной к графику функции $y=x^3+x^2-x+4$

Угловой коэффициент прямой равен –1, учитывая, что производная равна угловому коэффициенту касательной, получим
$y' = -1$

Найдем производную
$y'=(x^3+x^2-x+4)' = 3 x^ +2x-1$
тогда
$3 x^ +2x-1 = -1 \\ \\ x(3 x +2) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =- \frac$
Получили две абсциссы.

Определить, какая абсцисса из двух полученных является абсциссой точки пересечения.

Определим ординаты при х = 0
$y (0) = 0 + 4 = 4 \\ \\ y (0)=0^3+0^2-0+4 = 4$

Это искомая абсцисса точки касания.

Определим ординаты при $x =- \frac$
$y (- \frac ) = - (- \frac ) + 4 = 4\frac \\ \\ y (- \frac ) = (- \frac )^3+(- \frac )^2-(- \frac )+4 = 4\frac$

Получены разные ординаты, значит эта точка не является абсциссой точки касания.

Ответ: х = 0

Хороший ответ

29 декабря 2022 07:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Начертите неразвернутый угол hk. Постройте угол h1k1 так,чтобы углы hk и h1k1 были вертикальными.... Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной функции у=kx+m и выпишите коэффициенты k и m: а) 12х - у = -17 б) у - 19х =... Нужно найти первообразных функцию... Здравствуйте! Помогите решить! даю 50 баллов изобразите схематически график функции, заданной формулой вида y=kx+b, если а)k>0,b>0 б)k<0,b&... Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая . сколько литров воды в минуту пропускает первая труба,если резервуар объемом 165...

Найдите абсциссу точки касанияпрямая y=-x+4 является касательной к графику функции y=x^3+x^2-x+4

Найдите абсциссу точки касанияпрямая y=-x+4 является касательной к графику функции
y=x^3+x^2-x+4