$2sin^4 x + 3cos2x +1= 0$ а)решить уравнениеб)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П]
Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

2sin⁴x+3cos2x+1=0
2*(sin²x)²+3*(2cos²x-1)+1=0
2*(1-cos²x)²+6cos²x-3+1=0
2*(1-2cos²x+cos⁴x)+6cos²x-2=0
2cos⁴x+2cos²x=0, 2cos²x*(cos²x+1)=0
2cos²x=0 или cos²x+1=0
$1. 2cos ^ x=0, cos ^ x=0, 
x= \frac{ \pi } + \pi n, n$ ∈Z
$2. cos ^ x+1=0, cos ^ x=-1$ решений нет
ответ: $x= \frac{ \pi } + \pi n, n$ ∈Z

б.
$\pi \leq x \leq 3 \pi 

 \pi \leq \frac{ \pi } + \pi n \leq 3 \pi 

 \pi - \frac{ \pi } \leq \pi n \leq 3 \pi - \frac{ \pi }$
$\frac{ \pi } \leq \pi n \leq \frac |: \pi$
$\frac \leq n \leq \frac , =\ \textgreater \ 

n_ =1, x_ = \frac{ \pi } + \pi = \frac 

 n_=2, x_ = \frac{ \pi }+2 \pi = \frac$

Хороший ответ

29 декабря 2022 07:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить уравнение: tgx=-1... число кубический корень из 9 степени можно представить виде: а) 3 б) 3 в 2/3 степени в)3 корень из 3 г) (1/3) в -2 степени... (cos альфа + 1) (cos альфа -1)... Представьте в виде произведения выражение (a-b-c)^2-(a+b-c)^2... У Коли есть наклейки. Если он раздаст своим друзьям по 4 наклейки, то у него останется 9 наклеек. Если он захочет раздать своим друзьям по 5 наклеек,...

а)решить уравнениеб)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П]Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.

$2sin^4 x + 3cos2x +1= 0$ а)решить уравнениеб)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П]
Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.