Лучшие помощники
27 декабря 2022 07:42
425

2sin^4 x + 3cos2x +1= 0 а)решить уравнениеб)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П]
Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.

1 ответ
Посмотреть ответы
2sin⁴x+3cos2x+1=0
2*(sin²x)²+3*(2cos²x-1)+1=0
2*(1-cos²x)²+6cos²x-3+1=0
2*(1-2cos²x+cos⁴x)+6cos²x-2=0
2cos⁴x+2cos²x=0, 2cos²x*(cos²x+1)=0
2cos²x=0 или cos²x+1=0
1.   2cos ^ x=0,   cos ^ x=0,    
x= \frac{ \pi } + \pi n,  n∈Z
2.   cos ^ x+1=0,    cos ^ x=-1 решений нет
ответ:x= \frac{ \pi } + \pi n,   n∈Z

б.
 \pi  \leq x \leq 3 \pi 

 \pi  \leq  \frac{ \pi } + \pi n \leq 3 \pi 

 \pi - \frac{ \pi }  \leq  \pi n \leq 3 \pi - \frac{ \pi }
 \frac{ \pi }  \leq  \pi n \leq  \frac |: \pi
 \frac  \leq n \leq  \frac ,   =\ \textgreater \   

n_ =1,   x_ = \frac{ \pi } + \pi = \frac 

 n_=2,    x_  = \frac{ \pi }+2 \pi = \frac
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 07:42
Остались вопросы?
Найти нужный