$2sin^4 x + 3cos2x +1= 0$ а)решить уравнениеб)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П]
Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

2sin⁴x+3cos2x+1=0
2*(sin²x)²+3*(2cos²x-1)+1=0
2*(1-cos²x)²+6cos²x-3+1=0
2*(1-2cos²x+cos⁴x)+6cos²x-2=0
2cos⁴x+2cos²x=0, 2cos²x*(cos²x+1)=0
2cos²x=0 или cos²x+1=0
$1. 2cos ^ x=0, cos ^ x=0, 
x= \frac{ \pi } + \pi n, n$ ∈Z
$2. cos ^ x+1=0, cos ^ x=-1$ решений нет
ответ: $x= \frac{ \pi } + \pi n, n$ ∈Z

б.
$\pi \leq x \leq 3 \pi 

 \pi \leq \frac{ \pi } + \pi n \leq 3 \pi 

 \pi - \frac{ \pi } \leq \pi n \leq 3 \pi - \frac{ \pi }$
$\frac{ \pi } \leq \pi n \leq \frac |: \pi$
$\frac \leq n \leq \frac , =\ \textgreater \ 

n_ =1, x_ = \frac{ \pi } + \pi = \frac 

 n_=2, x_ = \frac{ \pi }+2 \pi = \frac$

Хороший ответ

29 декабря 2022 07:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Арифметическая прогрессия (An) задана условиями: A1 = -9, An+1=An+4 Найдите сумму первых шести её членов. ... Петя и Коля, сравнивая длины своих шагов, заметили, что 17 шаког Пети составляли 8м, а 20 шагов коля составили 11м. Чей шаг Короче?... X^3-1 как разложить вынести за скобку x?... Сколько будет 5 в квадрате СРОЧНО!... Упростите выражение a/a^2-b^2 : a/ab-a^2...

а)решить уравнениеб)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П]Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.

$2sin^4 x + 3cos2x +1= 0$ а)решить уравнениеб)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П]
Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.