Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
27 декабря 2022 08:16
164
Используя определение частного, докажите, что: а) (9х²-4y²):(3x+2y)=3x-2y, б) (4a²-20a+25) : (2a-5)=2a-5, в) 3m²-6m²-3m /m²-2m-1=3m, г) 4a²-11a-3/a-3=4a+1.
1
ответ
Частное чисел - это результат деления одного числа на другое.
![a:b=c \rightarrow a=c*b a:b=c \rightarrow a=c*b](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Ab%3Dc%20%5Crightarrow%20a%3Dc%2Ab)
а)
![(9x^2-4y^2):(3x+2y)=3x-2y\\ 9x^2-4y^2=(3x-2y)*(3x+2y)\\ (9x^2-4y^2):(3x+2y)=3x-2y\\ 9x^2-4y^2=(3x-2y)*(3x+2y)\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%289x%5E2-4y%5E2%29%3A%283x%2B2y%29%3D3x-2y%5C%5C%0A9x%5E2-4y%5E2%3D%283x-2y%29%2A%283x%2B2y%29%5C%5C%0A)
Используя формулу разности квадратов, преобразуем правую часть:
![(a-b)(a+b)=a^2-b^2\\ 9x^2-4y^2=(3x)^2-(2y)^2\\ 9x^2-4y^2=9x^2-4y^2\\ (a-b)(a+b)=a^2-b^2\\ 9x^2-4y^2=(3x)^2-(2y)^2\\ 9x^2-4y^2=9x^2-4y^2\\](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%28a%2Bb%29%3Da%5E2-b%5E2%5C%5C%0A9x%5E2-4y%5E2%3D%283x%29%5E2-%282y%29%5E2%5C%5C%0A9x%5E2-4y%5E2%3D9x%5E2-4y%5E2%5C%5C)
б)
![(4a^2-20a+25) : (2a-5)=2a-5\\ 4a^2-20a+25=(2a-5)*(2a-5)\\ (4a^2-20a+25) : (2a-5)=2a-5\\ 4a^2-20a+25=(2a-5)*(2a-5)\\](https://tex.z-dn.net/?f=%284a%5E2-20a%2B25%29%20%3A%20%282a-5%29%3D2a-5%5C%5C%0A4a%5E2-20a%2B25%3D%282a-5%29%2A%282a-5%29%5C%5C)
В левой части воспользуемся формулой для квадрата разности:
![a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\\ (2a)^2-2*2a*5+5^2=(2a-5)*(2a-5)\\ (2a-5)^2=(2a-5)^2\\ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\\ (2a)^2-2*2a*5+5^2=(2a-5)*(2a-5)\\ (2a-5)^2=(2a-5)^2\\](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-2ab%2Bb%5E2%3D%28a-b%29%5E2%5C%5C%0A%282a%29%5E2-2%2A2a%2A5%2B5%5E2%3D%282a-5%29%2A%282a-5%29%5C%5C%0A%282a-5%29%5E2%3D%282a-5%29%5E2%5C%5C)
в)
![\frac=3m\\ 3m^3-6m^2-3m=3m*(m^2-2m-1)\\ 3m^3-6m^2-3m=3m^3-6m^2-3m\\ \frac=3m\\ 3m^3-6m^2-3m=3m*(m^2-2m-1)\\ 3m^3-6m^2-3m=3m^3-6m^2-3m\\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3m%5E3-6m%5E2-3m%7D%7Bm%5E2-2m-1%7D%3D3m%5C%5C%0A3m%5E3-6m%5E2-3m%3D3m%2A%28m%5E2-2m-1%29%5C%5C%0A3m%5E3-6m%5E2-3m%3D3m%5E3-6m%5E2-3m%5C%5C)
г)![\frac=4a+1 \frac=4a+1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4a%5E2-11a-3%7D%7Ba-3%7D%3D4a%2B1)
![\frac=4a+1\\ 4a^2-11a-3=(4a+1)(a-3)\\ 4a^2-11a-3=4a^2-12a+a-3\\ 4a^2-11a-3=4a^2-11a-3\\ \frac=4a+1\\ 4a^2-11a-3=(4a+1)(a-3)\\ 4a^2-11a-3=4a^2-12a+a-3\\ 4a^2-11a-3=4a^2-11a-3\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4a%5E2-11a-3%7D%7Ba-3%7D%3D4a%2B1%5C%5C%0A4a%5E2-11a-3%3D%284a%2B1%29%28a-3%29%5C%5C%0A4a%5E2-11a-3%3D4a%5E2-12a%2Ba-3%5C%5C%0A4a%5E2-11a-3%3D4a%5E2-11a-3%5C%5C)
а)
Используя формулу разности квадратов, преобразуем правую часть:
б)
В левой части воспользуемся формулой для квадрата разности:
в)
г)
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 08:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равно - 10, а произведение числу 8...
а)решите уравнение 4cos^4x - 4cos^2x + 1=0 b) найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку[-2П;-П]...
В цветнике растут только нарциссы и гиацинты. Нарциссы составляют четыре девятых всех растений цветника, а гиацинтов растёт 20 штук. Сколько всего рас...
Поезд Омск-Новосибирск отправляется в 18:37,а прибыв.в 3:37 на след.день(вр.московское).Сколько часов поезд находится в пути?...
корень из 112 (то, что 10,583005244...ит.д. это я знаю, мне нужно вынести число из под знака корня) забыла как!!!((((...