Используя определение частного, докажите, что: а) (9х²-4y²):(3x+2y)=3x-2y, б) (4a²-20a+25) : (2a-5)=2a-5, в) 3m²-6m²-3m /m²-2m-1=3m, г) 4a²-11a-3/a-3=4a+1.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Частное чисел - это результат деления одного числа на другое.
$a:b=c \rightarrow a=c*b$

а)
$(9x^2-4y^2):(3x+2y)=3x-2y\\
9x^2-4y^2=(3x-2y)*(3x+2y)\\
$
Используя формулу разности квадратов, преобразуем правую часть:
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2\\
9x^2-4y^2=(3x)^2-(2y)^2\\
9x^2-4y^2=9x^2-4y^2\\$

б)
$(4a^2-20a+25) : (2a-5)=2a-5\\
4a^2-20a+25=(2a-5)*(2a-5)\\$
В левой части воспользуемся формулой для квадрата разности:
$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\\
(2a)^2-2*2a*5+5^2=(2a-5)*(2a-5)\\
(2a-5)^2=(2a-5)^2\\$

в)
$\frac=3m\\
3m^3-6m^2-3m=3m*(m^2-2m-1)\\
3m^3-6m^2-3m=3m^3-6m^2-3m\\$

г) $\frac=4a+1$
$\frac=4a+1\\
4a^2-11a-3=(4a+1)(a-3)\\
4a^2-11a-3=4a^2-12a+a-3\\
4a^2-11a-3=4a^2-11a-3\\$

Хороший ответ

29 декабря 2022 08:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств. \\atop } \\right. [\/tex]\u00a0\u21d2\u00a0[tex]x\\ \\textgreater \\ 9[\/tex]<br... Ш.А. Алимов 10-11 класс проверь себя стр 88... Найдите (a+9b+16) / (a+3b+8), если a/b=3... расстояние от пристани а до пристани б по течению реки катер прошел за 4 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. найдите скорость катера... Действия с факториалами , помогите пожалуйста :) Говорят, что легко, но я все никак не пойму...