В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = at2 +bt + H0, где H0=2м - начальный уровень воды , 1/200 м/мин 2, и b=-1/5 м/мин - постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана.В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

H (t) - высота столба воды.
вода будет вытекать до тех пор, пока H(t) - не станет=0
составляем уравнение:
$H (t) = at^2 +bt + H_0 \\ 
0= \frac t^2- \frac t+2 \\ \\ \frac t^2- \frac t+2=0\ |*200 \\ \\ t^2-40t+400=0 \\ \\ (t-20)^ =0 \\ t-20=0 \\ t=20$
ОТВЕТ: В течение 20 мин. вода будет вытекать из бака

Хороший ответ

29 декабря 2022 10:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

найдите с помощью координатной прямой сумму чисел а) -4 и 5, б)3 и- 2, в)-6 и 8, г)-7 и 0, д) 8 и 0, е)8 и- 8, ж) -6 и -5,з) 0 и -3,и) -1 и -8.... Как интерпретировать выражение '1 к 100'?... Сколько секунд в 0.5 часа?... Каковы числа в данной последовательности?... Найти объем конуса, диаметр основания которого 8 см, а высота 16 см...