Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра и площадь основания цилиндра.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ΔАСD - прямоугольный, равнобедренный; АС=20 см по условию. Применим теорему Пифагора АD²+СD²=АС²; х²+х²=20²; 2х²=400; х²=200; х=√200=10√2. АD=СD=10√2 см. Высота цилиндра СD=10√2 см. Диаметр основания цилиндра равен АD=10√2 см. Радиус основания цилиндра равен R=(10√2)/2=5√2 см. Площадь основания цилиндра равна S=πR²=(5√2)²·π=50π см².

Хороший ответ

29 декабря 2022 11:34

Megamozg

2205

По условию АВСD - квадрат, Значит АD=СD . Пусть АD=СD=х.
ΔАСD - прямоугольный, равнобедренный; АС=20 см по условию. Применим теорему Пифагора АD²+СD²=АС²; х²+х²=20²; 2х²=400; х²=200; х=√200=10√2. АD=СD=10√2 см. Высота цилиндра СD=10√2 см. Диаметр основания цилиндра равен АD=10√2 см. Радиус основания цилиндра равен R=(10√2)/2=5√2 см. Площадь основания цилиндра равна S=πR²=(5√2)²·π=50π см².
Ответ: 10√2 см; 50π см

29 декабря 2022 11:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан ромб ABCD с диагоналями AC=6, BD=8. Из вершины C и плоскости ромба восстановлен перпендикуляр длиной 6,4. найти расстояние от точки CM до стороны... В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.... Сформулируйте второй признак равенства треугольников... Решите задачу с фотографии, буду благодарен... В треугольнике ABC ABC  угол C �  равен 90 ∘ 90∘ , BC = 3 5 BC=35 , cos ( B ) = 1 10 cos⁡(...