Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра и площадь основания цилиндра.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ΔАСD - прямоугольный, равнобедренный; АС=20 см по условию. Применим теорему Пифагора АD²+СD²=АС²; х²+х²=20²; 2х²=400; х²=200; х=√200=10√2. АD=СD=10√2 см. Высота цилиндра СD=10√2 см. Диаметр основания цилиндра равен АD=10√2 см. Радиус основания цилиндра равен R=(10√2)/2=5√2 см. Площадь основания цилиндра равна S=πR²=(5√2)²·π=50π см².

Хороший ответ

29 декабря 2022 11:34

Megamozg

2205

По условию АВСD - квадрат, Значит АD=СD . Пусть АD=СD=х.
ΔАСD - прямоугольный, равнобедренный; АС=20 см по условию. Применим теорему Пифагора АD²+СD²=АС²; х²+х²=20²; 2х²=400; х²=200; х=√200=10√2. АD=СD=10√2 см. Высота цилиндра СD=10√2 см. Диаметр основания цилиндра равен АD=10√2 см. Радиус основания цилиндра равен R=(10√2)/2=5√2 см. Площадь основания цилиндра равна S=πR²=(5√2)²·π=50π см².
Ответ: 10√2 см; 50π см

29 декабря 2022 11:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол C=90градусов , CC1-высота=5см , BC=10см.Найдите угол CAB.... Найдите координаты точки принадлежащей оси ординат и равноудалена от точек С (3, 2) и D(1; -6)... 7класс № 255. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите угол ECF,если угол D=54градуса... Радиус окружности вписанной в трапецию равен 16 найдите высоту этой трапеции... В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, AA1=4 см, AB=2 корней из 3 см. Найти объём призмы....