Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра и площадь основания цилиндра.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ΔАСD - прямоугольный, равнобедренный; АС=20 см по условию. Применим теорему Пифагора АD²+СD²=АС²; х²+х²=20²; 2х²=400; х²=200; х=√200=10√2. АD=СD=10√2 см. Высота цилиндра СD=10√2 см. Диаметр основания цилиндра равен АD=10√2 см. Радиус основания цилиндра равен R=(10√2)/2=5√2 см. Площадь основания цилиндра равна S=πR²=(5√2)²·π=50π см².

Хороший ответ

29 декабря 2022 11:34

Megamozg

2205

По условию АВСD - квадрат, Значит АD=СD . Пусть АD=СD=х.
ΔАСD - прямоугольный, равнобедренный; АС=20 см по условию. Применим теорему Пифагора АD²+СD²=АС²; х²+х²=20²; 2х²=400; х²=200; х=√200=10√2. АD=СD=10√2 см. Высота цилиндра СD=10√2 см. Диаметр основания цилиндра равен АD=10√2 см. Радиус основания цилиндра равен R=(10√2)/2=5√2 см. Площадь основания цилиндра равна S=πR²=(5√2)²·π=50π см².
Ответ: 10√2 см; 50π см

29 декабря 2022 11:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.... Периметр прямоугольника равен 22 а диагональ равна корню из 61.Найдите площадь этого прямоугольника. Найдите периметр прямоугольника если его площадь... Что такое чтд в геометрии?... Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.найти диагональ трапеции если радиус описанной окружности равен 13см,а боковая сторо... Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 64 см2. Найдите площадь основания цилиндра...