Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
14 января 2023 21:52
453
Исследуйте на четность и нечетность функции y=f(x)a) f(x)=5x^4+2x^2
б)f(x)=-6+sin^2x
в)f(x)=x|x|
г)f(x)=x^2sinx
д)f(x)=3x^2+cos3x/2
е)f(x)=-10^8+2,5
ж)f(x)=2x^7+3x^3
з)f(x)=1/3x^3*tgx^2
1
ответ
Если f(-x)=f(x), то функция четная
Если f(-x)=-f(x), то функция нечетная
В другом случае функция ни четная, ни нечетная
a) f(x)=5x^4+2x^2
f(x)=5(-x)^4+2(-x)^2=5x^4+2x^2=f(x) четная
б)f(x)=-6+sin^2x
f(-x)=-6+sin^2(-x)=-6+sin^2x=f(x) четная
в)f(x)=x|x|
f(-x)=(-x)|(-x)|=-x|x|=-f(x) нечетная
г)f(x)=x^2sinx
f(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) нечетная
д)f(x)=3x^2+cos3x/2
f(-x)=3(-x)^2+cos3(-x)/2=3x^2+cos3x/2=f(x) четная
е)f(x)=-10^8+2,5
f(-x)=-10^8+2,5=f(x) четная
ж)f(x)=2x^7+3x^3
f(-x)=2(-x)^7+3(-x)^3=-2x^7-3x^3=-(2x^7+3x^3)=-f(x) нечетная
з)f(x)=1/3x^3*tgx^2
f(-x)=1/3(-x)^3*tg(-x)^2=-1/3x^3*tgx^2=-(1/3x^3*tgx^2)=-f(x) нечетная
Если f(-x)=-f(x), то функция нечетная
В другом случае функция ни четная, ни нечетная
a) f(x)=5x^4+2x^2
f(x)=5(-x)^4+2(-x)^2=5x^4+2x^2=f(x) четная
б)f(x)=-6+sin^2x
f(-x)=-6+sin^2(-x)=-6+sin^2x=f(x) четная
в)f(x)=x|x|
f(-x)=(-x)|(-x)|=-x|x|=-f(x) нечетная
г)f(x)=x^2sinx
f(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) нечетная
д)f(x)=3x^2+cos3x/2
f(-x)=3(-x)^2+cos3(-x)/2=3x^2+cos3x/2=f(x) четная
е)f(x)=-10^8+2,5
f(-x)=-10^8+2,5=f(x) четная
ж)f(x)=2x^7+3x^3
f(-x)=2(-x)^7+3(-x)^3=-2x^7-3x^3=-(2x^7+3x^3)=-f(x) нечетная
з)f(x)=1/3x^3*tgx^2
f(-x)=1/3(-x)^3*tg(-x)^2=-1/3x^3*tgx^2=-(1/3x^3*tgx^2)=-f(x) нечетная
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой п...
Решите уравнение 1-7(4+2х)=-9-4х...
Пожалуйста помогите решить. Даю 100 баллов....
Y=tgx+1 помогите плиз построить график!.....
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 70 копеек. Счетчик электроэнергии 1 августа показывал 24639 киловатт-часов, а 1 сентября показывал 24831 к...