Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как перевести 1000 грамм в килограммы?... Два велосипедиста выехали навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 4 часа после выезда второго, который выехал на 2 часа позже... Дана фигура, состоящая из 33 кругов. Нужно выбрать три круга, идущих подряд в одном из направлений. Сколькими способами это можно сделать? На рисунке... На строительстве дома работали 20 каменщиков и 16 маляров.На другую работу перевели 8 человек.Сколько человек осталось на строительстве.Помогите соста... 8 + 45:9 + 7. 3 7. (38 - 34) + 29 90 - (25 + 15): 8 22 + 5 - 8 + 27 :3 N: 65-7 6.5+ 32:8 и 6:52 67 + 29 - 5-7 5:18:2) 27 (60 - 3 - 4) - 39 ar-17:(12-8...