Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие относительные местоимения могут использоваться в сложноподчиненных предложениях?... Сколько всего существует пятизначных чисел?... За некоторое время рабочий изготовил 20 деталий. Сколько деталей он изготовит, если будет работать в 1,6 раза больше времени с той же производительнос... Какой результат получится, если разделить 1 и 2 на 3?... В числовом массиве было 100 чисел, а среднее арифметическое массива - 25. из этого массива удалили 40 чисел, среднее арифметическое которых равнялось...