Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На диаграмме (рис.1) показано распределение деревьев, растущих в парке. а) Сколько процентов растущих в парке деревьев составляют ели? б) Каких де... 83600г нужно перевести в граммы и килограммы... Что делает портной?Скажите пожалуйста.... 1ц сколько кг? 1км сколько дм? 1м сколько дм? 1м сколько см? ... Упростите и найдите значения выражений 1) 20,1+а+(5,38+4,38) если а = 0,098 2) b+42,7+(39,825-2,74) если b = 12,61 3) 50,56-(24,16+19,8)+c если...