Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В чем состоит правило сложения чисел с разными знаками?... ... Какой будет результат, если перемножить числа 1, 7, 1, 3 и 0?... Отрезок МК, изображенный на рисунке, параллелен стороне АВ треугольника АВС. МВ = 6см, МС = 8см, МК=16см. Найдите длину отрезка АВ.... Сколько будет 10 в шестой степени?...