Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Математика... нужно решить задачу... На каждом рисунке по 11 кружков. раскрась каждый рисунок красным и синим карандашами так, чтобы красных кружков стало меньше, чем синих: на рисунке 1... Помогите решить -1:12=?... ГУСЬ ТЯЖЕЛЕЕ УТКИ НА 2КГ, НО ЛЕГЧЕ ЩЕНКА НА 3КГ. НА СКОЛЬКО КИЛОГРАММОВ УТКА ЛЕГЧЕ ЩЕНКА? и как написать краткую запись... Вычислительная машина работает так: 1) какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввести число: 3, 8, 2, 11, 14. 2) Какое число ввел...