Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Векторное пространство в профессиональных задачах. Помогите пожалуйста! Построить точки: А(10,-10,11) B(-3,-10,-2) C(18;1,2;-8,6) D(-1,25;-2,... В прямоугольном треугольнике медиана , проведённая из вершины прямого угла, равна одному из катетов. Найдите большой катет , если его гипотенуза равна... Можно ли выполнить задание '1 6 x' без знания операции, которую нужно выполнить с числами 1 и 6?... Найдите значение выражения: 6+-(-7)-(-15)-(-6)-30... Какое значение должна принимать переменная x, чтобы выражение приняло наибольшее значение?...