Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Расшифруй ребус? Помогите... Исследовать функцию у=(х-1) (в 3 степени) и построить график этой функции... Высота конуса 4 см, радиус основания - 3 см. Найти образующую конуса.... Постройте угол NLK, равный 120 градусов . Отметьте внутри этого угла точку О и проведите через нее прямые параллельные сторонам угла.... Что означает задание '10 м с 2'?...