Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решение задачи по математике № 1526 5 класс виленкин пожалуйста помогите! Автомашина шла 3 ч со скоростью 53,5 км/ч, 2 ч со скоростью 62,3 км/ч и 4 ч... Какое количество бит содержится в 1,5 кбайтах?... Прочти высказывания и оцени их верность. 1) Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту — 2) Площадь параллелограмма равна половине произ... Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 6 часов меньше .Найдите скорость течени... Сколько сколько имеет 100€? ...