Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Объём конуса равен трети произведения площади окружности-основания на высоту.
$V=\frac13SH=\frac13\pi RH$
Радиус основания описанного конуса равен $\frac{\sqrt2}2t$ , где t - сторона основания пирамиды (сторона квадрата).
Радиус основания вписанного конуса равен $\frac12t$ .
Тогда
$\frac=\frac{\frac13\pi\frac{\sqrt2}2t H}{\frac13\pi\frac12tH}=\sqrt2$
Объём описанного конуса больше объёма вписанного в $\sqrt2$ раз.

Хороший ответ

16 января 2023 21:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что означает выражение '1 вторая'?... Сообщение на тему:" производные высших порядков их применение"... Помогите с вопросами: 1. Когда могут возникнуть дробные числа? 2.Каким образом записывают обыкновенные дроби? 3.Как называют число, записанное над ч... Назови все кратные числа 9, которые ты знаешь. Какими числами кратно 63?... Пётр Ленивцев может покрасить стену за 24 ч , а Иван Трудолюб-за 8 ч . Какая часть стены останется неокрашенной после 1 ч совместной работы Ленивцева...