Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
14 января 2023 22:05
1074
Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.
1
ответ
Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение:![x^+(15-x)^=14^\\x^+225-30x+x^=196\\2x^+225-30x-196=0\\2x^-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt)^\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\S=a\cdot b=\frac}\cdot\frac}=\frac=14,5 x^+(15-x)^=14^\\x^+225-30x+x^=196\\2x^+225-30x-196=0\\2x^-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt)^\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\S=a\cdot b=\frac}\cdot\frac}=\frac=14,5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B%2815-x%29%5E%7B2%7D%3D14%5E%7B2%7D%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2B225-30x%2Bx%5E%7B2%7D%3D196%5C%5C2x%5E%7B2%7D%2B225-30x-196%3D0%5C%5C2x%5E%7B2%7D-30x%2B29%3D0%5C%5CD%3D900-232%3D668%3D%282%5Csqrt%7B167%7D%29%5E%7B2%7D%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B30%2B2%5Csqrt%7B167%7D%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B15%2B%5Csqrt%7B167%7D%7D%7B2%7D%5Capprox%7B14%7D%3B%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B30-2%5Csqrt%7B167%7D%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B15-%5Csqrt%7B167%7D%7D%7B2%7D%5Capprox%7B1%7D%3B%5C%5CS%3Da%5Ccdot%20b%3D%5Cfrac%7B15%2B%5Csqrt%7B167%7D%7D%7B2%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B15-%5Csqrt%7B167%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B225-167%7D%7B4%7D%3D14%2C5)
Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.
Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).
Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.
Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 22:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба....
Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4 найдите меньший угол...
Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. найти площадь...
Теорема о свойстве биссектрисы угла(доказательство)...
Из точки D, которая лежит вне плоскости α, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину...