Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение: $x^+(15-x)^=14^\\x^+225-30x+x^=196\\2x^+225-30x-196=0\\2x^-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt)^\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\S=a\cdot b=\frac}\cdot\frac}=\frac=14,5$
Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.
Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).

Хороший ответ

16 января 2023 22:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

на плоскости задан правильный 100-угольник. Сколько ещё можно указать правильных многоугольников, выбирая вершины из числа вершин заданного многоуголь... Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.... Отрезок АВ не пересекает плоскость а, а отрезок CD принадлежит а. Известно, что АС и BD перпендикулярны а. AC=6, BD=5, CD=8. Найти AB.... В равностороннем треугольнике высота равна 12 дм. Найти радиус окружности описанной около этого треугольника... Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3....