Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение: $x^+(15-x)^=14^\\x^+225-30x+x^=196\\2x^+225-30x-196=0\\2x^-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt)^\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\S=a\cdot b=\frac}\cdot\frac}=\frac=14,5$
Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.
Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).

Хороший ответ

16 января 2023 22:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Радиус окружности, описанной около её основания - 4√ 3 (4 корней из 3) Вычислить: а) длину бокового... В треугольнике ABC проведена медиана BM, отрезки MK || AB( K принаждлежит BC), KN || AC(N принадлежит AB). Найдите периметр четырёхугольника ANKC, есл... В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вписана окружность касающаяся сторон в точках E,M и K.Известно что периметр треугольника равен 36 и... ДАНО: AB = 0,7 см BE = 0,5 см CE = 0,4 см Найти DE,DC.... Задание 3. ABCA1B1C1 – наклонная призма, в основании которой лежит правильный треугольник ABC, AB = 63.jpg см. Вершина A1 верхнего основания призмы пр...