Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение: $x^+(15-x)^=14^\\x^+225-30x+x^=196\\2x^+225-30x-196=0\\2x^-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt)^\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\S=a\cdot b=\frac}\cdot\frac}=\frac=14,5$
Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.
Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).

Хороший ответ

16 января 2023 22:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите синус угла АОВ. В ответ укажите значение синуса, умноженное на 2 корня из 2-х.... Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30,° AM=4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на с... Формула для вычисления площади параллелограмма S=a⋅b⋅sinα, где a и b — смежные стороны. Вычисли площадь параллелограмма, если a=40, b =12 и sinα =0,1... Помогите решить задание полность с объяснение напишите формулу Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b7=50; b5=2... Найдите сумму углов 5-угольника,используя разбиение его на треугольники...