Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение: $x^+(15-x)^=14^\\x^+225-30x+x^=196\\2x^+225-30x-196=0\\2x^-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt)^\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\S=a\cdot b=\frac}\cdot\frac}=\frac=14,5$
Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.
Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).

Хороший ответ

16 января 2023 22:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

в равнобедренной трапеции с боковой стороной 10 см,большим основанием 17 см и высотой 8 см,Найти меньшее основание.?... Периметр параллелограмма равен 112 см, адве его стороны относятся как 5:3.Найдите стороны параллелограмма... 7 класс тема Признаки равенства треугольников.помогите пожалуйста(рисунок во вложении)... Задание 3. ABCA1B1C1 – наклонная призма, в основании которой лежит правильный треугольник ABC, AB = 63.jpg см. Вершина A1 верхнего основания призмы пр... 1. В прямоугольном треугольнике DАS угол S равен 30°, угол А равен 90°. Найдите гипотенузу DS этого треугольника, если катет DА равен 8,5см....