Лучшие помощники
14 января 2023 22:05
1138

Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

1 ответ
Посмотреть ответы
Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение:x^+(15-x)^=14^\\x^+225-30x+x^=196\\2x^+225-30x-196=0\\2x^-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt)^\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\x_=\frac}=\frac}\approx;\\S=a\cdot b=\frac}\cdot\frac}=\frac=14,5
Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.
Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 22:05
Остались вопросы?
Найти нужный