Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 декабря 2022 02:17
873
Докажите что радиус окружности вписанной в прямоугольный Прямоугольный треугольник с катетами А и b гипотенузой C вычисляется по формуле r равно a+b-c:2
1
ответ
Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. вычисляется по формуле r=(a+b-c):2
--------
Вписанная окружность делит стороны треугольника на отрезки, равные от вершины до точек касания.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.
Если катеты равны a и b, то расстояние от вершины угла до точки касания равно:
на катете а =a-r,
на катете b=b-r.
Гипотенуза с равна сумме отрезков касательных из острых углов до точек касания.
с=a-r+b-r= a+b-2r
c-(a+b)=-2r домножим обе части уравнения на -1
r=(a+b-c):2, что и требовалось доказать.
--------
Вписанная окружность делит стороны треугольника на отрезки, равные от вершины до точек касания.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.
Если катеты равны a и b, то расстояние от вершины угла до точки касания равно:
на катете а =a-r,
на катете b=b-r.
Гипотенуза с равна сумме отрезков касательных из острых углов до точек касания.
с=a-r+b-r= a+b-2r
c-(a+b)=-2r домножим обе части уравнения на -1
r=(a+b-c):2, что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 02:17
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Выведите формулы координат середины отрезка по координатам его концов....
Укажите утверждение ,которое не всегда верно 1)Все стороны ромба равны 2)Пртиволежащие углы ромба равны 3)Диагонали ромба равны 4) Диагонали ромба...
Трапеция вписана в окружность радиуса 5, причём один из её углов равен 60°. Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окруж...
решиет пожалуйста. сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°.найдите меньший угол трапеции. ответ дайте в градусах....
Найдите скалярное произведение вектора а умножить на вектор б,если модуль а=3,модуль б=4,угол(вектор а;вектор б)=120 градусов...