Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число нужно возвести во вторую степень, чтобы получить 121?... Сколько часов нужно, чтобы набрать 300 минут?... Каково соотношение между дециметрами и миллиметрами в "1 дм мм"?... Какие существительные можно склонять по разному?... Каково значение функции cos(2x), если x = 0?...