Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество дециметров квадратных соответствует 100 квадратным сантиметрам? Ответ: 10 дм².... Каков результат деления нуля на четыре?... Каково соотношение минут и секунд в выражении '10 мин в сек'?... Что такое AJAX?... 4 РАБОТА В ГРУППЕ Составь выражение по схеме и обозначь в нём порядок действий. Найди значение выражения. 1 488 316 М 3 + 3 612 152 1 025: 5 272 помог...