Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В топливном баке трактора находится 60 кг керосина.Сколько кислорода необходимо для сжигания керосина, который состоит из 86% углерода и 14% водорода?... На отрезке АС длиной 60 см отметили точки Е и F так, что АЕ = 32см, FC = 34см. Чему равна длина отрезка EF? Помогите решить срочно!... С противоположных концов ледовой дорожки длиной 850 м одновременно навстречу друг другу стартовали два конькобежца. Скорость одного из них 9 м/с, а ск... Можно ли выполнить задание '1 3 от 1 2' на пустом списке?... Рассчитайте величину VaR для акции любой публичной компании 3 методами: (1) параметрический, (2) историческое моделирование, (3) Монте-Карло, и об...