Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Замени неверные равенства верными Замени неверные равенства верными неравенствами. (17+8)+20=50 (100-29)-6=65 31+60-3=81 (46+4)-40=10... Какое количество секунд соответствует 1 минуте 30 секундам?... Сколько байт в 1 мегабайте?... Дима написал на доске семь различных натуральных чисел. Потом некоторые из них он умножил на 2, а остальные на 3. Какое наименьшее количество различны... Каковы значения функций cos(2a) и ctg(2a) при a = 0?...