Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

От двух пристаней,расстояние между которыми 120 км,одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода.Один из них шёл со средней скоростью 22км/ч,... Какой формат задания '1 от 200'?... Как нужно выполнить задание '1 2 см'?... Какой результат будет, если записать 0 в виде дроби в системе счисления 16?... Какая скорость в метрах в секунду соответствует скорости 108 км/ч?...