Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

в спортивном лагере для футболистов купили футболки к ним купили 65 эмблем НА каждую футболку пришли 2 эмблемы К скольким футболкам пришили эмблемы ес... Как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости... Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби 3\4 , 4\5 , 1\20... Запиши три дроби равные 1/7 2/5 7/11 3/12... Как перевести 1 тонну в граммы?...