Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На ёлке висит гирлянда из 100 лампочек. Известно, что вторая и четвёртая лампочки имеют жёлтый цвет. Кроме того, среди любых пяти подряд идущих лампоч... Какое число встречается в данной последовательности чаще всего?... 3. ABCDA, B, C, D1-куб (рис. 2.41). 1) в какой точке прямая AB пересекает пло - щину в с. с? 2) Укажите любую прямую, нале - жить плоскости A B C1.... Сколько миллиметров в одном сантиметре?... бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 ч,а другого-на 5 ч.Какая часть горючего останется от полной бочки после 2ч работы первого двиг...