Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
14 января 2023 22:12
217
Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?
1
ответ
Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней
Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин
Ответ: 60 вершин.
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней
Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин
Ответ: 60 вершин.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 22:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько килограммов составляют 105 фунтов?...
Что означает '1 х 1 у 1 6'?...
Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь основания цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 8/...
изменения геополетическойситуации в мире в первой половине, xx в. крушения империй и создание версальскл вашингтонской системе международных отношений...
Измерьте углы, изображенные на рисунке 179,...
Все предметы