Футбольныймяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1685

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

Хороший ответ

16 января 2023 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как называется пословица, которая указывает на то, что лучше не принимать решений в гневе?... В связи с ожидаемой эпидемии гриппа главный врач частной стоматологической поликлиники поручил мед сестре подготовить лекарство для профилактики грипп... Какое количество секунд в 1 часе 20 минут?... Какое число получится, если возвести 1 в 100-ю степень?... На завод отправлено 3600 т угля в вагонах, по 60т в каждом, и столько же угля в вагонах, по 90т в каждом . Каких вагонов потребовалась больше и на ско...