Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
14 января 2023 22:31
765
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной, равно 10 см. Вычислить высоту пирамиды, если все ее боковые грани образуют с плоскостью основания двугранные углы, равные 30 градусов.С чертежом.
2
ответа
Дано: SABC - пирамида, АВ=ВС=10см, АС=12см, боковые грани образуют с основанием углы 30 градусов.
Найти: высоту SO.
Построение. К основанию треугольника АВС проведем высоту ВН, которая будет являться и медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный. Отрезок SH также является высотой, так как треугольник ASC равнобедренный. Значит, угол SHB - заданный в условии двугранный угол. Высота пирамиды проецируется на основание в точку О, являющуюся центром вписанной в треугольник АВС окружности, так как все грани пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом.
Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник OSH:
Неизвестным остается отрезок НО, являющийся радиусом ранее упомянутой окружности.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к основанию. С другой стороны площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Приравнивая эти площади, получим:
BH найдем из треугольника АВН по теореме Пифагора, учитывая, что АН - половина АС.
Ответ: см
Найти: высоту SO.
Построение. К основанию треугольника АВС проведем высоту ВН, которая будет являться и медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный. Отрезок SH также является высотой, так как треугольник ASC равнобедренный. Значит, угол SHB - заданный в условии двугранный угол. Высота пирамиды проецируется на основание в точку О, являющуюся центром вписанной в треугольник АВС окружности, так как все грани пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом.
Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник OSH:
Неизвестным остается отрезок НО, являющийся радиусом ранее упомянутой окружности.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к основанию. С другой стороны площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Приравнивая эти площади, получим:
BH найдем из треугольника АВН по теореме Пифагора, учитывая, что АН - половина АС.
Ответ: см
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 22:31
Чертеж в файле. Дальше не смотри
Поскольку все боковые грани образуют с основанием равные углы,то вершина проектируется в центр окружности вписаной в основание пирамиды.
S=pr. r=S/p
p=(AB+BC+AC)/2=16 (cm)
(S осн)²=p(p-AB)(p-BC)(p-AC)=16*6*6*4
Socн=48 см²
OK=r r=48/16=3(cm)
SO с треугольника SOK(O=90градусов)
tg30=OK/H
H=tg30/OK H= √3 (см)
Ответ: √3 см
Поскольку все боковые грани образуют с основанием равные углы,то вершина проектируется в центр окружности вписаной в основание пирамиды.
S=pr. r=S/p
p=(AB+BC+AC)/2=16 (cm)
(S осн)²=p(p-AB)(p-BC)(p-AC)=16*6*6*4
Socн=48 см²
OK=r r=48/16=3(cm)
SO с треугольника SOK(O=90градусов)
tg30=OK/H
H=tg30/OK H= √3 (см)
Ответ: √3 см
0
16 января 2023 22:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1. На рисунке2 MN || AC. а) Докажите, что AB•BN = СВ•ВМ. б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AС = 21 см. 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC...
Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10 срочно ...
Используя рисунок, запишите номера верных утверждений: 1) ABN и BNK –накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN. 2) ВСК и CDP – соответственные...
Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см Боковые грани,содержащие катеты треугольника,перпендикулярны к плоско...
Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6....
Все предметы