Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 января 2023 22:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

С точностью до одного градуса найдите величину острых углов египетского треугольника... 1.На отрезке АВ длиной 36см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК : ВК=4 : 5 подробное объяснение. 2. На отрезке АВ длиной 36 см взят... Найдите угол M треугольника MLC, если  CL =17,  LM =17корень из 2 ∠ C =45градусов... Что такое компланарные вектора?... на сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. Величина угла ВDС равна 160 градусов. Определите величину угла ВАС...