Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 января 2023 22:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. tgB = 1,5; BC = 24. Найдите AC.... Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME=12 см, NE=3 см, PE=KE. Найдите PK.... На рисунке 3 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей А1ВС и АВВ1 ПОЖАЛУЙСТА, срочно!!!!! ДАМ 40 баллов... Центральный угол AOB равен 60. опирается на хорду AB длиной 4. найдите радиус окружности.... Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников...