Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 января 2023 22:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Верно ли утверждение,что смежные углы равны?... 7. a) Каким плоскостям принадлежат точки N. В. К? б) Каким плоскостям принадлежат прямые BC, NP, LF? b) В какой точке пересекаются прямая МК и п... Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.... Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?... в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2 см А один из катетов равен 4 см , Найдите второй катет острые углы треугольника и его площадь...