Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 января 2023 22:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите координаты вершины А параллелограмма АВСD, если В(-5;2), С(4;-2), D(7;0). В ответе укажите сумму этих координат... диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол 30 градусов Найдите площадь прямоугольника ABCD... Найдите тангенс угла С треугольника АВС. Изображенного на рисунке... Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 16см. Найдите площадь и объем полной поверхности цилиндра. Заранее спасибо. Если возможно... В треугольнике ABC AC=10, BC=24, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника...