Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 января 2023 22:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие из следующих утверждение верны? 1)любые два равносторонних треугольника подобны 2)в любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны 3)... к плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр DM равный 12 см сторона квадрата равна 5 см. Вычислите длины : 1) проекций наклонных MA MC MB 2) длин... Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10 срочно ... СРОЧНО РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Дано прямокутник ABCD, в якому: перпендикуляр ВН, опущений на діагональ АС, діл... Реши задачи по геометрии для 8класса не используя синусы косинусы и тангенцы...