Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 января 2023 22:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дано: АВ=ВС, угол В=80 градусов Найти: углы треугольника АВС.... помогите пж решить хоть какую-то задачу🤧💗... Чему равна градусная мера дуги ASE? 2 угла AOE? Угол AOE? 1/2 AOE? 1/4 AOE?... На клетчатой бумаге с размером клетки корень из 5 на корень из 5 изображён треугольник. Найдите радиус его описанной окружности. Подробно, пожалуйста... Найти катеты прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов 45 градусов...