Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 января 2023 22:41
830
Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1)
b (3; 4; 2)
с (3; 9; 2)
d (19; 30; 7)
Это векторы.
1
ответ
Рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель
10 3 1
3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|
разложим по векторам базиса вектор d(19;30;7)
d=xa+yb+zc
10x+3y+z=19
3x+4y+2z=30
3x+9y+2z=7
9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850
d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты.
10 3 1
3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|
разложим по векторам базиса вектор d(19;30;7)
d=xa+yb+zc
10x+3y+z=19
3x+4y+2z=30
3x+9y+2z=7
9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850
d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 22:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение : 10х+9=7х...
Sin x-корень из 2 делить на 2=0...
напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке абсциссой x0,если а)f(x) = 3x2 + 6x + 7 , x0= -2 б)f(x) lg x , x0=10 в)f(x)=2x,x0=1...
3(x+5)^2 -4x^2=(2-x)(2+x) Помогите решить.Я с ответом туплю=( ^2-вторая степень...
Семен решал квадратное уравнение 3x2+bx+c=0 и обнаружил, что два его корня — это числа tg α и 3ctg α при некотором α. Найдите c....