Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1)
b (3; 4; 2)
с (3; 9; 2)
d (19; 30; 7)
Это векторы.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель
10 3 1
3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|

разложим по векторам базиса вектор d(19;30;7)
d=xa+yb+zc

10x+3y+z=19
3x+4y+2z=30
3x+9y+2z=7

9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850

d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты.

Хороший ответ

16 января 2023 22:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение : 10х+9=7х... Sin x-корень из 2 делить на 2=0... напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке абсциссой x0,если а)f(x) = 3x2 + 6x + 7 , x0= -2 б)f(x) lg x , x0=10 в)f(x)=2x,x0=1... 3(x+5)^2 -4x^2=(2-x)(2+x) Помогите решить.Я с ответом туплю=( ^2-вторая степень... Семен решал квадратное уравнение 3x2+bx+c=0 и обнаружил, что два его корня — это числа tg α и 3ctg α при некотором α. Найдите c....

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1) b (3; 4; 2) с (3; 9; 2) d (19; 30; 7) Это векторы.

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1)
b (3; 4; 2)
с (3; 9; 2)
d (19; 30; 7)
Это векторы.