Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 22:41
864
Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1)
b (3; 4; 2)
с (3; 9; 2)
d (19; 30; 7)
Это векторы.
1
ответ
Рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель
10 3 1
3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|
разложим по векторам базиса вектор d(19;30;7)
d=xa+yb+zc
10x+3y+z=19
3x+4y+2z=30
3x+9y+2z=7
9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850
d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты.
10 3 1
3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|
разложим по векторам базиса вектор d(19;30;7)
d=xa+yb+zc
10x+3y+z=19
3x+4y+2z=30
3x+9y+2z=7
9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850
d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 22:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найти синус и косинус 75 градусов с помощью тригонометрии...
Что значит "В ответе укажите количество целых решений неравенства, принадлежащих промежутку [−7,5]:"? У меня получилось x принадлежит (-∞, -6) v (4, +...
Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30∘ . Найдите площадь ромба....
Как найти знаменатель геометрической прогрессии если известно b5=11 и b7=99...
Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 га и распределена между зерновыми и техниче...