Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1)
b (3; 4; 2)
с (3; 9; 2)
d (19; 30; 7)
Это векторы.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель
10 3 1
3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|

разложим по векторам базиса вектор d(19;30;7)
d=xa+yb+zc

10x+3y+z=19
3x+4y+2z=30
3x+9y+2z=7

9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850

d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты.

Хороший ответ

16 января 2023 22:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карт... Постройте график уравнения x^2+y^2-4x+2y=4... Представьте в виде произведения 1)x^8+x^4+1 2)a^3-3a+2 3)x^4+x^2y^2+y^4 4)x^3+3x^2-4... Упростите выражение : (m-3)^2 - (m-2) (m+2) и найдите его значение при m= -2,5... На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали...

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1) b (3; 4; 2) с (3; 9; 2) d (19; 30; 7) Это векторы.

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.a (10; 3; 1)
b (3; 4; 2)
с (3; 9; 2)
d (19; 30; 7)
Это векторы.