Решите уравнение : 4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку (-1;2)

4^(x^2 - 2x + 1) + 4^(x^2 - 2x) = 20
4^(x^2 - 2x) = t

4^(t + 1) + 4^t = 20
4^t * 4 + 4^t = 20
4^t * (4 + 1) = 20
4^t * 5 = 20
4^t = 4
t = 1

4^(x^2 - 2x) = 1
4^ (x^2 - 2x) = 4^0
x^2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0

x = 0;
x = 2

[ - 1; 2] ==> x = 0; x = 2