Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 23:24
1134
сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлично от нуля?
1
ответ
Всего 10 цифр. Нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение 6 цифр из 9
то есть имеем
Аm по n = A10 по 7 =
10*(10-1)*(10-2)*...*(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800
и отсюда исключаем цифры с первым нулем
Am по n = A9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)*... (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480
То есть всего существует таких номеров 604800 - 60480 = 544320
то есть имеем
Аm по n = A10 по 7 =
10*(10-1)*(10-2)*...*(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800
и отсюда исключаем цифры с первым нулем
Am по n = A9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)*... (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480
То есть всего существует таких номеров 604800 - 60480 = 544320
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 23:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите предел пожалуйста lim n, стремится к бесконечности, (2n+1)^2(числитель)/(2n-1)(n+2)(знаменатель)...
Помогите вычислите sin 45...
Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0...
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 15% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на к...
Каким числом является произведение натуральных чисел...