сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлично от нуля?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Всего 10 цифр. Нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение 6 цифр из 9
то есть имеем

Аm по n = A10 по 7 =
10*(10-1)*(10-2)*...*(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800
и отсюда исключаем цифры с первым нулем
Am по n = A9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)*... (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480

То есть всего существует таких номеров 604800 - 60480 = 544320

Хороший ответ

16 января 2023 23:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+5... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! А) сколько существует натуральных чисел,меньших 100 и делящихся на 2? Б)Сколько существует натуральных чисел меньших 100 и де... Набор полотенец,который стоил 200р, продаётся со скидкой 3% . Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?... Как построить график y=lg(-x)?... В доме, в котором живет Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Оля живет в квартире №82. В каком подъезде живет...