В правильном четырехугольной пирамиде сторона основания равна a , а высота 3a .Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а высота 3a . Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.Сделаем рисунок пирамиды МАВСД.
Т.к. пирамида правильная, основание высоты МО совпадает с центром вписанной в основание окружности.
МО⊥АВСД.
МО=3а, АД=а, АО=ОС.
Искомые углы - это углы МНО и МАО.
ОН=АД:2=а/2
tg∠МНО=МО:ОН=3а: 0,5а=6
По таблице тангенсов это тангенс угла 80°30’
tg∠МАО=МО:ОА
ОА=АС:2
АС=а√2 ( как диагональ квадрата)
ОА=(а√2):2
tg∠МАО=3а:[(а√2):2] ≈ 4,243
По таблице тангенсов это тангенс угла 76°42'

Хороший ответ

16 января 2023 23:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На рисунке 41 найдите углы 1,2,3,4, если: а) угол 2+ угол 4 =220°... помогите с решением... Цилиндр и конус имеют общее основание , вершина конуса лежит на оси цилиндра , высота конуса относится к высоте цилиндра как 5:7 . найдите объём цилин... Выберите верные утверждения. Две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, параллельны друг другу. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости,... диагонали квадрата abcd пересекаются в точке 0. SO- перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4 корня из 2 см а) докажите равенство углов,образуемых пря...