В правильном четырехугольной пирамиде сторона основания равна a , а высота 3a .Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а высота 3a . Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.Сделаем рисунок пирамиды МАВСД.
Т.к. пирамида правильная, основание высоты МО совпадает с центром вписанной в основание окружности.
МО⊥АВСД.
МО=3а, АД=а, АО=ОС.
Искомые углы - это углы МНО и МАО.
ОН=АД:2=а/2
tg∠МНО=МО:ОН=3а: 0,5а=6
По таблице тангенсов это тангенс угла 80°30’
tg∠МАО=МО:ОА
ОА=АС:2
АС=а√2 ( как диагональ квадрата)
ОА=(а√2):2
tg∠МАО=3а:[(а√2):2] ≈ 4,243
По таблице тангенсов это тангенс угла 76°42'

Хороший ответ

16 января 2023 23:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А 1 и В 1 , делит их в отношении АА 1 :А 1 С= ВВ... Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 градусов,площадь равна 16,найти боковую сторону... Высота правильной треугольной пирамиды равна а(корень из 3), радиус окружности, описанной около ее основания, 2а.найдите: а) апофему пирамиды б)угол... Сторона AB треугольника ABC разделена на 4 равные части и через точки деления проведены прямые, паралельные стороне BC . Стороны AB и AC треугольника... ABCDE падобно A1B1C1D1E1 ED=3,A=70°,CD=5,E1=145°,A1B1=9,E1D1=5,BC=4 найти AB,B1C1,C1D1,AE,угол A1...