Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 12 см, АВ=5 см, угол D=45 градусов .Найти длины векторов BD CD AC

У трапеции с основаниями АD и ВС высота АВ. Из прямоугольного треугольника АВД по теореме пифагора ВД^2=AB^2+AD^2=25+144=169, ВД=13см. Проведем из точки С высоту СН (СН=АВ)к основанию АД. Треугольник НСД - равнобедренный прямоугольный (прямой угол Н). По теореме пифагора СД^2=CH^2+HD^2=25+25=50, СД=5*корень из 2=7,071 см. ВС=АН=12-5=7см. Из прямоугольного треугольника АВС: АС^2=AB^2+BC^2=25+49=74, АС=корень из 74=8,602.
Ответ: BD=13см, CD=5*корень из 2=7,071см, AC=корень из 74=8,602см.