Найдите сумму острых углов произвольной пятиконечной звездочки.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Формула суммы углов выпуклого многоугольника
N=180°•(n-2), где N- сумма углов многоугольника, n - количество его сторон.
Сумма углов треугольника 180°, пятиугольника –180•3.
Сложим суммы углов пяти треугольников, расположенных на сторонах пятиугольника, сумму углов пятиугольника и сумму равных им вертикальных углов при вершинах пятиугольника .
180°•5+180°•3+180°•3=180°•11
Вычтем из этой суммы суммы углов, образованных пересечением сторон звезды. Каждый из них равен 360°, или 180°•2. Т.к.их 5, всего нужно вычесть 180°•10 (см. рисунок).
Получим 180°•11-180°•10=180°

Хороший ответ

17 января 2023 13:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC, угол С равен 90, АС = 10, tgA= 0.8. Найдите BC. Помогите решить пожалуйста.... Найдите площадь кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1, в ответе запишите s/п... Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагонал... как найти высоту равнобедренного треугольника, если известны боковые стороны по 17 см, и основание 16см... Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию трапеции....