Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 13:14
903
Найдите сумму острых углов произвольной пятиконечной звездочки.

1
ответ
Формула суммы углов выпуклого многоугольника
N=180°•(n-2), где N- сумма углов многоугольника, n - количество его сторон.
Сумма углов треугольника 180°, пятиугольника –180•3.
Сложим суммы углов пяти треугольников, расположенных на сторонах пятиугольника, сумму углов пятиугольника и сумму равных им вертикальных углов при вершинах пятиугольника .
180°•5+180°•3+180°•3=180°•11
Вычтем из этой суммы суммы углов, образованных пересечением сторон звезды. Каждый из них равен 360°, или 180°•2. Т.к.их 5, всего нужно вычесть 180°•10 (см. рисунок).
Получим 180°•11-180°•10=180°
N=180°•(n-2), где N- сумма углов многоугольника, n - количество его сторон.
Сумма углов треугольника 180°, пятиугольника –180•3.
Сложим суммы углов пяти треугольников, расположенных на сторонах пятиугольника, сумму углов пятиугольника и сумму равных им вертикальных углов при вершинах пятиугольника .
180°•5+180°•3+180°•3=180°•11
Вычтем из этой суммы суммы углов, образованных пересечением сторон звезды. Каждый из них равен 360°, или 180°•2. Т.к.их 5, всего нужно вычесть 180°•10 (см. рисунок).
Получим 180°•11-180°•10=180°

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 13:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Начертите неразвернутый угол AOB и проводите:1) луч OC, который делит угол AOB на две части; 2) луч OD, который не делит угол AOB на два угла....
Найдите величину угла AOE, если OE— биссектриса угла AOC , OD— биссектриса угла COB . Нужно подробное решение :з...
Половина диагонали квадрата равна b . Найдите его сторону...
Объясните,что такое вершина и стороны угла?...
В окружность вписан треугольник ABC. Известно, что ∠A=52°,∠B=68° и AB=5√3. Найди радиус данной окружности....