Найдите сумму острых углов произвольной пятиконечной звездочки.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Формула суммы углов выпуклого многоугольника
N=180°•(n-2), где N- сумма углов многоугольника, n - количество его сторон.
Сумма углов треугольника 180°, пятиугольника –180•3.
Сложим суммы углов пяти треугольников, расположенных на сторонах пятиугольника, сумму углов пятиугольника и сумму равных им вертикальных углов при вершинах пятиугольника .
180°•5+180°•3+180°•3=180°•11
Вычтем из этой суммы суммы углов, образованных пересечением сторон звезды. Каждый из них равен 360°, или 180°•2. Т.к.их 5, всего нужно вычесть 180°•10 (см. рисунок).
Получим 180°•11-180°•10=180°

Хороший ответ

17 января 2023 13:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см объем 240. найти площадь полной поверхности призмы... В треугольнике АВС проведены высота BH и медиана BM, BM = 0,5AC, ∠ A = 60°, HM = 24 см. Найдите HC в сантиметрах.... Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF на 78° меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF.... Даны точки A(5;0); B(x;8); M(8;5) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точкам... Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт,без покрытия нижнего основания,если...