Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются
?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300

Хороший ответ

17 января 2023 00:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что такое 1 3 пропандиол?... Какое число является наибольшим в задании?... Ммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм... Ребят,Помогите!Нужно сделать рисунок по точкам на координатной плоскости. Вот координаты: (7;-2),(7;-3),(5;-3),(5;-4),(1;-4),(1;-5),(-7;-5),(-8;-3),(... Хронологическая таблица "И. С. Тургенев" 1. Даты/ 2. жизненные обстоятельства/ 3. произведения...

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются?

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются
?