Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются
?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300

Хороший ответ

17 января 2023 00:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число является результатом умножения 10, 9 и 7?... Решите уравнение. 9/(x^2-16) =1. если уравнение имеет больше одного корня... Что означает '1 2 часть' в данном задании?... Таблица Пифагора сегодня известна как таблица умножения. Вместо цифр в ней буквы греческого алфавита . Замени букв цифрами . Сможешь ли ты объяснить ,... Найти длину отрезка АВ, если точка А лежыт между точками С и В, длина отрезка ВС равна 11 см, а длина отрезка АС равна 5см....

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются?

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются
?