Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются
?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300

Хороший ответ

17 января 2023 00:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько чисел содержится в данном задании?... Сколько миллиметров в одном сантиметре, если 1 см равен мм?... На ремонт школы потратили 434 ООО р. Из них 35% заплатили за работу , а остальные -за строительные материалы . Сколько стоили строительные материалы?... Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки: (см. фото)... Как перевести 10 сантиметров в дециметры?...

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются?

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 если цифры не повторяются
?