Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть диагональ АС делит ТРАПЕЦИЮ АВСD на два равнобедренных треугольника АВС и АСD. Причем в треугольнике АВС: АВ=ВС, а в треугольнике АСD: АС=AD. Тогда очевидно, что АС - биссектриса угла А.
Имеем: <BAD=2*<CAD=2*<BCD
<D=<BAD=2*<BCA
<BCD=3*<BCA.
<D+<C=180° или 5*<BCA=180°, откуда <BCA=180:5=36°.
Тогда кглы трапеции равны <A=<D=72°, <B=<C=108°.

Хороший ответ

17 января 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,а боковое ребро корень из 22.найдите объем этой пирамиды... ΔKLM — равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника KO = 3 см. Найди: a) ∢ KML = °;... ите пожалуйста ! Острый угол Острый угол Острый угол ... Радиус основания конуса равен 3м,а высота 4м.Найти образующую и площадь осевого сечения.... 1 Точка касания двух окружностей равноудалёна от центров этих окружностей. 2 В параллелограмме есть два равных угла . 3 Площадь прямоугольного треуго...