Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Пусть диагональ АС делит ТРАПЕЦИЮ АВСD на два равнобедренных треугольника АВС и АСD. Причем в треугольнике АВС: АВ=ВС, а в треугольнике АСD: АС=AD. Тогда очевидно, что АС - биссектриса угла А.
Имеем: <BAD=2*<CAD=2*<BCD
<D=<BAD=2*<BCA
<BCD=3*<BCA.
<D+<C=180° или 5*<BCA=180°, откуда <BCA=180:5=36°.
Тогда кглы трапеции равны <A=<D=72°, <B=<C=108°.

Хороший ответ

17 января 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1.определение равных треугольников 2. признаки равенства треугольников... В ромбе ABCD на стороне BC отмечена точка К такая, что КС: ВК = 3:1.Найдите площадь ABK,если площадь ромба равна 48см^2 Желательно с рисунком, но можн... На расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение, площадь которого равна 144пи см^3. Найдите площадь поверхности шара. Помогите, пожалуйста... Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.... В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов ,а угол B равен 70 градусов.На катете AC отложен отрезок CD равный CB.Найдите углы треугольника ABD с рису...