Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть диагональ АС делит ТРАПЕЦИЮ АВСD на два равнобедренных треугольника АВС и АСD. Причем в треугольнике АВС: АВ=ВС, а в треугольнике АСD: АС=AD. Тогда очевидно, что АС - биссектриса угла А.
Имеем: <BAD=2*<CAD=2*<BCD
<D=<BAD=2*<BCA
<BCD=3*<BCA.
<D+<C=180° или 5*<BCA=180°, откуда <BCA=180:5=36°.
Тогда кглы трапеции равны <A=<D=72°, <B=<C=108°.

Хороший ответ

17 января 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти рваные треугольники и доказать что они равны... Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 12 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) распо... Чему равна сума углов выпуклого 12-угольника... Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и площадь незакрашенного сектора Sсектора 2, если радиус круга равен 8 см и центральный угол закрашен... Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и3. Её объем равен 120. Найдите высоту этой пирамиды...