Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть диагональ АС делит ТРАПЕЦИЮ АВСD на два равнобедренных треугольника АВС и АСD. Причем в треугольнике АВС: АВ=ВС, а в треугольнике АСD: АС=AD. Тогда очевидно, что АС - биссектриса угла А.
Имеем: <BAD=2*<CAD=2*<BCD
<D=<BAD=2*<BCA
<BCD=3*<BCA.
<D+<C=180° или 5*<BCA=180°, откуда <BCA=180:5=36°.
Тогда кглы трапеции равны <A=<D=72°, <B=<C=108°.

Хороший ответ

17 января 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов 45 градусов. Найдите площадь параллелограмма, делённую на корень из 2.... Точка M не лежит на плоскости прямоугольника ABCD . Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.... отметьте 4 точки так,чтобы при проведении проведении прямой через каждые 2 из них на рисунке образовалось:1 одна прямая 2 четыре прямых 3 шесть прямых... Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников используя рисунок ниже. Если боковые стороны, катеты ... Помогите решить. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке...