Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано : ΔABC, ∠C = 90°, ∠A = 60°, $S_{\Delta ABC}=2\sqrt 3$
Найти : AC
Решение :
Соотношения в прямоугольном треугольнике
$tg\angle A=\dfrac~~~\Rightarrow~~~BC=AC \cdot tg\angle A\\\\BC=AC \cdot tg 60\textdegree=AC\cdot \sqrt3$
Площадь прямоугольного треугольника
$S_{\Delta ABC}=\dfrac 2=\dfrac 2\\\\S_{\Delta ABC}=\dfrac 2=2\sqrt3\\\\AC^2=\dfrac{\sqrt3}=4~~~~\Rightarrow~~\boxed{\boldsymbol}$
Ответ : 2

Хороший ответ

17 января 2023 00:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Две стороны треугольника равны 8 см и 4корня из 3 см, а угол между ними —30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.... Свойства равностороннего треугольника... Как найти высоту пирамиды если все его стороны известны подскажите формулу пожалуйста))))... Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.найти диагональ трапеции если радиус описанной окружности равен 13см,а боковая сторо... Найдите сумму углов 5-угольника,используя разбиение его на треугольники...

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 2 корня из 3 Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.