Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано : ΔABC, ∠C = 90°, ∠A = 60°, $S_{\Delta ABC}=2\sqrt 3$
Найти : AC
Решение :
Соотношения в прямоугольном треугольнике
$tg\angle A=\dfrac~~~\Rightarrow~~~BC=AC \cdot tg\angle A\\\\BC=AC \cdot tg 60\textdegree=AC\cdot \sqrt3$
Площадь прямоугольного треугольника
$S_{\Delta ABC}=\dfrac 2=\dfrac 2\\\\S_{\Delta ABC}=\dfrac 2=2\sqrt3\\\\AC^2=\dfrac{\sqrt3}=4~~~~\Rightarrow~~\boxed{\boldsymbol}$
Ответ : 2

Хороший ответ

17 января 2023 00:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности д... Отрезок АЕ перпендикулярен к плоскости равностороннего треугольника АВС. Стороны треугольника 6см, АЕ = 3см. Найдите расстояние от концов отрезка АЕ... Помогите решить!!!Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1D1 если ∠BAD =90°; б) АВ⊥СС1 и DD1⊥A1B1, если AB⊥DD1.... Какая теорема называется обратной данной теореме? приведите примеры теорем,обратных данной.... Прямые В и с пересекаются в точке К на прямой В отметили точку В так, что bk= 6 см. Найди гмт равноудаленых. от концов отрезка ВК и находящихся на рас...

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 2 корня из 3 Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.